Pyomo-IPOPT：求解器陷入局部最小值，如何避免？

Question

我正在尝试解决一个优化问题，该问题包括找到一个高维 (10+) 单调函数的全局最大值（如每个方向的单调函数）。约束使得它们用平面切割搜索空间。

我已经在pyomo 中编写了整个代码，并且我正在使用ipopt 求解器。在大多数情况下，我相信它会成功收敛到全局最优值。但是，如果我稍微调整一下约束，我会发现它有时会收敛到局部最小值。

这看起来像是一种探索与开发的权衡。 我查看了可以传递给 ipopt 的选项，但列表太长了，以至于我无法理解要使用哪些参数来帮助收敛到全局最小值。

编辑：

解决方案的两个提示：

• 我的变量曾经被定义为非常无限的界限，例如bounds=(0,None) 在无限半线上移动。我对它们实施了两个有限界限。

• 我现在使用多个开头：

  opt = SolverFactory('multistart')
  results = opt.solve(self.model, solver='ipopt', strategy='midpoint_guess_and_bound')
  

到目前为止，这让我对融合感到满意。

Answer 1

抱歉，IPOPT 是本地求解器。如果您真的想找到全局解，可以使用全局求解器，例如 Baron、Couenne 或 Antigone。需要权衡：全局求解器速度较慢，可能无法解决大问题。

或者，您可以帮助本地求解器获得良好的初始点。请注意，在这方面，活动集方法通常比内点方法更好。有时使用多启动算法来防止糟糕的局部最优：使用一堆不同的起点。 Pyomo 有一些工具可以做到这一点（请参阅文档）。