合并 2 个 AVL 树，其中一个中有损坏的节点答案

【问题标题】：Merge 2 AVL trees with corrupted nodes in one of them合并 2 个 AVL 树，其中一个中有损坏的节点
【发布时间】：2021-11-14 17:38:47
【问题描述】：

假设我们有 2 个 AVL 树（使用方法 insert(key) 和 delete(key)），但其中一个存在损坏的节点（损坏的节点数量远少于总数该树中的节点数）。

我们希望将 2 个 AVL 树合并为 1 个单独的 AVL 树，以便删除损坏的节点（我们有损坏节点的键列表）。

“朴素”算法是（假设树 1 包含损坏的节点）：对于每个损坏的节点，将其从树 1 中删除。然后将树 1 中的所有剩余节点插入树 2，所以最终的 AVL 树就是我们想要的“合并”树。

现在的问题是提出一种更有效的方法来合并 2 棵树，比上面的 朴素算法 更好。

有人知道吗？感谢您的帮助！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

二叉搜索树可以在线性时间 O(N) 内按升序列出其节点。您可以组织一个合并过程，同时枚举两棵树的节点，按全局顺序获取节点（并删除损坏的节点）。

如果将排序后的元素存储在数组中，则可以在线性时间内转换为新的平衡 BST。您只需设置所有平衡因素即可使其成为 AVL。

我怀疑是否可以在不首先合并到中间数组的情况下构造新树。（只需要一个指针数组即可。）

【讨论】：