初学者的差分进化多重约束

Question

我正在尝试使用 scipy optimize different_evolution 优化以下功能：

def obj_fun_cal(x,df_TZ_input,df_TZ_target):
v=(x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8],x[9],x[10],x[11],x[12],x[13],x[14],x[15],x[16],x[17],x[18],x[19],x[20])
prodmx=df_TZ_input*v
sum_vector=prodmx.sum(axis=1)
MAE=np.mean(np.absolute(df_TZ_target-sum_vector))
penalty=0
if x[1]<=x[0]:
    penalty+=1000
if x[2]<=x[1]:
    penalty+=1000
if x[3]<=x[2]:
    penalty+=1000
if x[4]<=x[3]:
    penalty+=1000
if x[5]<=x[4]:
    penalty+=1000
if x[6]<=x[5]:
    penalty+=1000
if x[7]<=x[6]:
    penalty+=1000
if x[8]<=x[7]:
    penalty+=1000
if x[9]<=x[8]:
    penalty+=1000
if x[10]<=x[9]:
    penalty+=1000
if x[11]<=x[10]:
    penalty+=1000
if x[12]<=x[11]:
    penalty+=1000
if x[13]<=x[12]:
    penalty+=1000
if x[14]<=x[13]:
    penalty+=1000
if x[15]<=x[14]:
    penalty+=1000
if x[16]<=x[15]:
    penalty+=1000
if x[17]<=x[16]:
    penalty+=1000
if x[18]<=x[17]:
    penalty+=1000
if x[19]<=x[18]:
    penalty+=1000
if x[20]<=x[19]:
    penalty+=1000

     
eval_num=MAE+penalty
return eval_num

代码在 DE 上运行良好，但我正在寻找一种更智能的方法来强制每个变量必须大于前一个。 我想使用 Constraint 参数，但我不知道如何在正确的 sintax 中编写线性约束。我见过人们使用字典，其他人使用专用功能（总是使用最小化......不幸的是没有 DE 的例子），我很困惑......并且卡住了：P

如果有人能提供一段适合这个问题的代码，那将是巨大的帮助。

谢谢

PS：使用建议的方法编辑结果为 f(x)=inf

Answer 1

您可以将约束写成矩阵形式-infty <= B @ x <= 0，其中@ 表示矩阵乘法，B 是矩阵

( -1  1  0  0 0 .... 0  0)
( 0  -1  1  0 0 .... 0  0)
( 0   0 -1  1 0 .... 0  0)
( .                      )
( .                      )
( .                      )
( 0   0  0  0 0 .... -1 1)
( 0   0  0  0 0 ....  0 0)

那么你只需要传递一个约束：

from scipy.optimize import NonlinearConstraint, differential_evolution

# Assuming (n,) is the shape of x and v
B = np.eye(n, k = 1) - np.eye(n)
B[-1,-1] = 0.0

# Define the constraint: -np.inf <= B @ x <= 0.0
def constr_fun(x): return B @ x
nlc = NonlinearConstraint(constr_fun, -np.inf, 0.0)

# Your objective function
def obj_fun_cal(x,df_TZ_input,df_TZ_target):
    v = (x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8],x[9],x[10],x[11],x[12],x[13],x[14],x[15],x[16],x[17],x[18],x[19],x[20])
    prodmx = df_TZ_input*v
    sum_vector = prodmx.sum(axis=1)
    MAE = np.mean(np.absolute(df_TZ_target-sum_vector))
    return MAE

# Pass the constraint..
result = differential_evolution(obj_fun_cal, args=(df_TZ_input, df_TZ_target), constraints=nlc)