计算数组中总和为偶数的最大数量

Question

我有这段代码，据我了解，它在给定数组中搜索最大数量的连续数字，总和是偶数。

private static int f (int[]a, int low, int high)
{
    int res = 0;
    for (int i=low; i<=high; i++)
    res += a[i];
    return res;
}


public static int what (int []a)
{
    int temp = 0;
    for (int i=0; i<a.length; i++)
    {
        for (int j=i; j<a.length; j++)
        {
            int c = f(a, i, j);
            if (c%2 == 0)
            {
            if (j-i+1 > temp)
            temp = j-i+1;
            }
        }
    }
return temp;
} 

例如，数组 [-3,4,8,-1,15] 应该返回“4”作为答案，因为 -3+4+8-1 = 8，而 8 是偶数。

我需要一个关于如何提高效率的想法（+现在的效率是多少？O(n^3)？）

提前致谢。

Answer 1

您只需要一个循环，这将花费 O(n)。

您需要遍历数组一次并计算偶数个数和奇数个数。如果oddCount 是偶数，则输出为evenCount + oddCount，否则为evenCount + oddCount - 1。

原因是所有偶数的总和是偶数。每对奇数的和也是偶数，所以元素最多的偶数和有多个元素，要么是数组的长度（如果有偶数个奇数），要么是数组的长度- 1（如果有奇数个奇数，在这种情况下，您必须从总和中排除其中一个才能得到偶数）。

其实你只需要数奇数个数：

public static int maxEvenSumLength (int []a)
{
    int oddCount = 0;
    for (int i=0; i<a.length; i++)
    {
        if (a[i] % 2 == 1) {
          oddCount++;
        }
    }
    return (oddCount % 2 == 0) ? a.length : (a.length - 1);
} 

编辑：

我错过了一个事实，即具有偶数和的元素应该是连续的。在这种情况下，如果奇数的个数是偶数，结果仍然是数组的长度。不同之处在于奇数的个数为奇数时。在这种情况下，您应该找到最接近数组两端的奇数，并且连续偶数和的长度将是最后一个奇数之前或第一个奇数之后的元素数（两者中的较大者）。

public static int maxConsecutiveEvenSumLength (int []a)
{
    int oddCount = 0;
    int firstOddIndex = -1;
    int lastOddIndex = a.length;
    for (int i=0; i<a.length; i++)
    {
        if (a[i] % 2 == 1) {
          oddCount++;
          if (firstOddIndex < 0)
              firstOddIndex = i;
          lastOddIndex = i;
        }
    }
    if (oddCount % 2 == 0) {
        return a.length;
    } else {
        return Math.max(a.length - firstOddIndex - 1,lastOddIndex);
    }
} 

我们仍然在数组上迭代一次，所以时间复杂度仍然是 O(n)。