如何找到数字总和的模？答案

【问题标题】：How to find modulo of a sum of numbers?如何找到数字总和的模？
【发布时间】：2014-12-07 00:44:50
【问题描述】：

我正在寻找一种方法来找到一系列数字的模，例如： (a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an) mod x

是否有任何模函数的方式/属性，以便我可以从序列中的单个数字模数计算该序列的模数。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Mod 运算符是可分配的；

( x + y ) % z

... 等价于：

( x % z + y % z ) % z

【讨论】：

【解决方案2】：

我记得。你可以：

(a1 mod x + a2 mod x + a3 mod x + ... + an mod x) mod x

这样的等式将有利于一个目的。如果数字的总和超过了用于求和的变量的容量。前任。 32位整数。

这样，模数的总和很可能适合用于求和的 var。取决于 x 值和序列长度。

示例代码

int sum = 0;
for (int i=0;i<n;i++)
   sum += a[i] % x;
int mod = sum % x;

更好的方法（不太确定）

int sum = 0;
for (int i=0;i<n;i++) {
   sum += a[i] % x;
   sum %= x;
}
int mod = sum;

【讨论】：

【解决方案3】：

因为这样做的目的通常是为了避免溢出，当我们对所有 mod 值求和时，以下内容可能仍会溢出。

如果我们想避免溢出，方法错误：

(a1 mod x + a2 mod x + a3 mod x + ... + an mod x) mod x

我们需要在每个总和之后进行修改。

假设 ai

((((a1 + a2) mod x) + a3) mod x) + a4) mod x ....

应该避免溢出。

【讨论】：