c# 浮点数上的模运算符答案

【问题标题】：c# modulus operator on floatsc# 浮点数上的模运算符
【发布时间】：2021-02-20 08:33:26
【问题描述】：

下面的代码对数字 0.01、0.02、0.03、...、0.99 运行模数 0.01

var testVals = Enumerable.Range(1, 99).Select(n => double.Parse("0." + n.ToString("D2")));
var moduloTest = testVals.Select(v => v % 0.01).ToList();

（注意：从字符串中解析双精度数是有意的，这样对浮点数进行的唯一数学运算就是模数）

我希望这里的 moduleTest 列表包含几个非常接近 0 的浮点值。但是列表中的许多值反而非常接近 0.1。

我知道浮点数学并不精确，并且会引入舍入误差，但这里的 0.1 甚至不接近 0。

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ Is floating point math broken?
@phuclv 我认为该页面上根本没有提到模数，所以我不认为它是重复的。我自己想出了一个答案，我在下面添加了它。
模运算符在这里完全不相关。问题是二进制浮点类型不能正确表示所有十进制值，因此无论您使用什么运算符，无论是 +、-、* 还是 /，结果都会“不正确”
我认为模数是相关的。大多数内置数学运算符都有平滑的曲线，这意味着您的结果至少会四舍五入到预期值。模数是一个例外，它具有锯齿曲线（请参阅 chux 答案），因此您可以得到一个不符合您期望的答案。

【解决方案1】：

我在打字时意识到了答案。由于浮动的不精确性，确实会发生这种情况。只是取模运算与大多数数学运算不同，值的微小不精确会导致结果的很大差异。

例如，0.03 在浮点中最接近地表示为 0.2999999999999999999，如果您要对其进行模数 0.01，则会给您一个像 0.0999999999999 这样的数字

【讨论】：

【解决方案2】：

我知道浮点数学并不精确，但在许多情况下，它似乎甚至不接近。

这里的模数并没有添加错误/不精确性，只是使先前不精确性的影响非常明显。

通过模数的高质量实现，没有不精确性。见Is fmod() exact when y is an integer?。

问题在于假设数学与十进制值（如 0.01）的行为总是接近那些转换为最接近的可表示浮点数的值。有限浮点值都是精确的。形成它们的值的操作是“错误”出现的地方 - 除了一些例外，如模数。

以十六进制或足够的十进制精度（如 17 个显着小数位）打印值通常足以表明预期的 0.01 不是编码为 0.01 的浮点数，而是一个 near 的值 那个。也可以对计算结果执行此操作以获得更深入的了解。

取模运算的本质是一条sawtooth 曲线，类似于绿线here。

鉴于在 0.01 转换和/（不是模数）中产生的错误，OP 值的模数结果预期就在不连续性的任一侧：大约 0.0 或接近 0.01 .

【讨论】：