Java中的双精度模数答案

【问题标题】：Modulus with doubles in JavaJava中的双精度模数
【发布时间】：2023-03-04 19:01:01
【问题描述】：

在使用双精度时，如何处理 Java 中模运算符的怪异行为？

例如，您希望3.9 - (3.9 % 0.1) 的结果是3.9（实际上，Google 表示我不会发疯），但是当我在 Java 中运行它时，我得到了3.8000000000000003。

我知道这是 Java 存储和处理双倍的结果，但是有没有办法解决它？

【问题讨论】：

你想做什么？我有一种感觉，你真的根本不需要%。

标签： java double modulus

【解决方案1】：

如果您知道要处理的小数位数，您可以先尝试转换为整数。这只是浮点不准确的典型案例。而不是做3.9 % 0.1 你正在做类似3.899 % 0.0999

【讨论】：

Google 会声称 3.9 % 0.1 = -4.4408921 × 10-16 也不太适合模数。

【解决方案2】：

您可以使用 java.math.BigDecimal 及其方法 divideAndRemainder()。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您需要精确的结果，请使用精确类型：

    double val = 3.9 - (3.9 % 0.1);
    System.out.println(val); // 3.8000000000000003

    BigDecimal x = new BigDecimal( "3.9" );
    BigDecimal bdVal = x.subtract( x.remainder( new BigDecimal( "0.1" ) ) );
    System.out.println(bdVal); // 3.9

为什么是 3.8000...003？因为Java使用FPU来计算结果。 3.9 不可能以 IEEE 双精度表示法精确存储，因此它存储 3.89999... 代替。而 3.8999%0.01 给出 0.09999...因此结果比 3.8 大一点。

【讨论】：

+1 我讨厌在电气工程课程中手动使用 IEEE 浮点数，但这是值得的。
不错的答案。那么为什么当 FPU 认为 (3.9D % 0.1D) = 0.0999999999999997 时由于舍入错误而能够找出 ((3.9D / 0.1D) % 1D) = 0.0 （基本上相同的问题略有重新组织）？
@DaveJohnson：这不好说。当你这样做时，舍入误差可能会累积起来（即模块创建的分数太小）。
@bcsb1001：正如我在回答中解释的那样：它也不起作用。一些舍入错误从double 泄漏到BigDecimal。另外：您经常从输入端（文本文件、UI 输入字段）获取字符串并在创建 BigDecimal 之前将它们转换为 double 是浪费时间加上（小）风险。
@bcsb1001：在 OpenJDK 8u91 中，BigDecimal#valueOf(double) 实现为 new BigDecimal(Double.toString(x))。原因显然是 Java 语言规范要求浮点到字符串的转换具有比 IEEE 对一般浮点算术的要求更高的精度。

【解决方案4】：

来自The Java Language Specification：

浮点数的结果由计算的余数运算 % 运算符不一样由余数运算产生由 IEEE 754 定义。IEEE 754 余数运算计算舍入除法的余数，不是截断除法，所以它的行为不类似于通常的整数余数运算符。相反，Java 编程语言定义浮点运算的 % 以类似的方式行事整数余数的操作员;这可以与 C 库函数 fmod。 IEEE 754 余数运算可能是由库例程计算 Math.IEEE 余数。

换句话说，这是因为 Java 将计算余数的除法结果四舍五入，而 IEEE754 指定截断除法结果。这个特殊情况似乎非常清楚地暴露了这种差异。

您可以使用 Math.IEEEremainder 得到您期望的答案：

System.out.println(3.9 - (3.9 % 0.1));
System.out.println(3.9 - Math.IEEEremainder(3.9, 0.1));

【讨论】：