理解数学与编程中的 Mod 运算符

Question

据我了解，在数学中，mod 运算符是欧几里得除法余数的结果。其中 0 ≤ r

然而，在编程中，有许多语言中的运算符可用于表示余数运算符或模运算符，它们在处理负值的方式上有所不同。

（我相信数学中的 mod 运算符、编程中的余数运算符和编程中的 mod 运算符对正数产生相同的结果）

根据Modulo operation with negative numbers

"使用余数运算符，结果的符号与 被除数的符号，而使用模运算符的符号 结果与除数相同。”

那么编程中的mod运算符不是指数学中的mod运算符吗？

答案的符号是编程中模运算符与余数运算符的主要区别因素吗？

Answer 1

在数学上，模是群论的一部分，也是集合的概念。您可以使用模数通过加法生成集合中的所有数字。因此，如果您的集合是整数模数 10，则数 0-9，然后从 0 开始。模数下没有负数的概念。

在编程中，余数是除法后剩下的部分。因此，如果将 3 除以 10，则剩下 0 和余数 3。如果将 -3 除以 10，则得到 0，余数为 -3，而不是 -1 余数为 7。但数学模数是7.

设计我们现在使用的整数除法的人认为，向 0 舍入比向负无穷大更合乎逻辑，因此负数除法必然会导致负余数。

如果要将余数转换为模数，则需要将模数添加到任何负余数，以便将它们映射到正确的范围内。