Go中负整数的模答案

【问题标题】：Modulo of negative integers in GoGo中负整数的模
【发布时间】：2017-08-18 11:54:18
【问题描述】：

我目前正在学习 GoLang，我来自 Python 背景。

最近，我偶然发现了 %(modulo) 运算符的一种行为，它与 Python 中的相应运算符不同。与modular operation和余数的定义完全相反，负整数与正整数的模返回负值。

例子：

Python

a, b, n = -5, 5, 3
for i in range(a, b):
    print(i%n)

输出：

去

a, b, n := -5, 5, 3
for i:=a; i<b; i++ {
    fmt.Println(i%n)
}

输出：

在阅读了Modulo operator 和少数类似的questions 后询问了这些差异背后的原因，我了解到这些是由于相关语言的设计目标造成的。

第一季度。我想知道为什么 Go 在这里遵循 C/C++ 的协议而不是 Python。任何相关讨论的链接都会有所帮助。

第二季度。 Go 中是否有一个内置功能可以复制 Python 的模运算？
替代：是否有计算“模数”而不是“余数”的内部方法？

【问题讨论】：

标签： python go modulo

【解决方案1】：

见this comment by one of the language designers:

目前的定义有几个原因：

由于 x86 架构，当前的 % 语义可直接使用

更改基本运算符 % 的含义而不更改其名称会令人困惑

从 % 结果计算另一个模数相当容易

请注意，% 计算的是“余数”而不是“模数”。

标准库中没有复制 Python 的模运算的运算符或函数。

可以编写一个复制 Python 取模运算的函数：

func modLikePython(d, m int) int {
   var res int = d % m
   if ((res < 0 && m > 0) || (res > 0 && m < 0)) {
      return res + m
   }
   return res
}

请注意，在 Python 中 5 % -3 是 -1 并且此代码也复制了该行为。如果您不希望这样，请删除 if 语句中 || 之后的第二部分。

【讨论】：

感谢您的参考。自从它关闭以来，这个问题就从我身边溜走了。我将更新我的问题以反映这一点。
您可以将 Go to Python Modulus 代码简化为：(i % n) + n) % n。已验证here

【解决方案2】：

你的第二季度

是否有计算“模数”而不是“余数”的内部方法？

以及最热门答案引用的评论...

请注意，% 计算的是“余数”而不是“模数”。

有点误导...

查找“模”的任何定义，总的来说，它会说它是除法后的余数。问题是当我们说“余数”时，它意味着只有一个。当涉及负数时，可能有超过 1 个不同的余数。在Remainder 的维基百科页面上，它区分了least positive remainder 和least absolute remainder。您还可以添加least negative remainder（最小的负数表示负数，但最接近 0）。

通常对于模数运算符，如果返回正值，则为least positive remainder，如果返回负值，则为least negative remainder。返回值的符号可以通过多种方式确定。例如给定c = a mod b，您可以将c 的符号定义为

a 的符号（% 在 Go 中的作用）
b 的符号（% 在 Python 中的作用）
总是非负数

这里是编程语言列表及其以这种方式定义的模实现https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation#In_programming_languages

无论如何，这是一种使用 Go 函数复制 Python 的 % 运算符的无分支方式

func mod(a, b int) int {
    return (a % b + b) % b
}

重申一下，这符合规则

给定c = a mod b，c 的符号将是 b 的符号。或者换句话说，模数结果与除数具有相同的符号

【讨论】：

【解决方案3】：

Python 是一种特殊的语言，Guido Guido van Rossum 是 BDFL。以下是他对他决定与众不同的原因的解释：

The History of Python: Why Python's Integer Division Floors

【讨论】：

我不确定是否有异质性，ruby 和 lua 的行为方式相同。

【解决方案4】：

math/big 做欧几里得模数：

package main
import "math/big"

func mod(x, y int64) int64 {
   bx, by := big.NewInt(x), big.NewInt(y)
   return new(big.Int).Mod(bx, by).Int64()
}

func main() {
   z := mod(-5, 3)
   println(z == 1)
}

https://golang.org/pkg/math/big#Int.Mod

【讨论】：

【解决方案5】：

在第二季度，您可以使用：

func modNeg(v, m int) int {
    return (v%m + m) % m
}

会输出：

modNeg(-1, 5) => 4
modNeg(-2, 3) => 0

【讨论】：