-1%7 的结果在 javascript(-1) 和 python(6) 中不同

Question

JavaScript 中的表达式-1 % 7 给出了-1 作为结果。而在 Python 和 Haskell 中，我发现结果是 6。

谁能解释为什么两者有不同的行为？哪一个是正确的？

Answer 1

两者都是正确的，它们只是在处理负操作数方面使用了不同的约定。对于正数，约定一致，但对于负数，约定不一致。在 Python 中，a % b 始终与b 具有相同的符号。

接下来，我将使用 Python 表示法，其中// 用于整数除法。

让

q, r  = a // b, a % b

然后

a == q * b + r

必须在任何语言中为真（假设a 和b 是整数，b 不等于零）。所以余数的处理方式必须与整数除法的约定一致。在 Python 中，整数除法是地板除法，即，结果向负无穷大舍入。在其他一些语言中，改为使用向零舍入。在某些语言中，您会得到 CPU 制造商决定实施的任何约定，因此在不同硬件上运行相同的代码会产生不同的结果。您可以想象，这可能有点烦人。 :)

Answer 2

% 代表 JavaScript 和 Python 中的不同运算符。

在 JavaScript 中，% 代表 Remainder 运算符。文档已经指出了余数和模运算之间的区别：

余数运算符返回一个操作数除以第二个操作数时的余数。它总是取除数的符号，而不是除数。它使用内置的模函数来产生结果，即 var1 除以 var2 的整数余数——例如——var1 modulo var2。有一个建议是在未来版本的 ECMAScript 中获得一个实际的模运算符，不同之处在于模运算符的结果将采用除数的符号，而不是被除数。

^{（我强调）}

与此相反：在 Python 中，% 代表 modulo 运算符。该文档还对标志进行了说明：

%（模）运算符从第一个参数除以第二个参数产生余数。数字参数首先转换为通用类型。零右参数引发 ZeroDivisionError 异常。 [...] 模运算符总是产生与第二个操作数（或零）具有相同符号的结果;结果的绝对值严格小于第二个操作数[2]的绝对值。

^{（我强调）}

Answer 3

两者都是正确的。一些语言返回正模数，而另一些语言则保留它们的符号。

您可以简单地将模数添加到变量中以获得正数，或者在执行模数运算之前检查数字是正数还是负数，然后在两者之间切换后更正结果。

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在两者之间转换a%b的伪代码：

在-1%7 == -1 的语言中，你这样做是为了得到一个正数：

((a%b)+b) % b

在-1%7 == 6 的语言中，您可以这样做以获得签名版本：

if a < 0:
  return (a%b)-b
else:
  return a%b

Answer 4

我将给出一个稍微不同的答案。正如其他人所说，函数可以做任何你定义它们的事情，m - x = -x mod m。作为前奏，我会注意到 Haskell 有两个“mod”函数，mod 和 rem，它们仅在这方面有所不同。您可以证明mod 在数学上更可取。 rem 对应于您在 x86 处理器上获得的内容。事实上，还有第三种，欧几里得的，它可能更好，正如 Raymond Boute 在The Euclidean Definitions of the Functions Div and Mod 中所描述的那样。第三种形式 always 返回一个正模数。 （事实上​​，至少还有另外两种选择。）

所以，Javascript 的定义是你从大多数机器mod 操作码中得到的。从这个意义上说，它可能更可取，因为这将使其更有效地实施。在数学上，Haskell 和 Python 的定义比 Javascript 的要好。还有第三种定义可能会更好一些。

Euclidean 和 Haskell/Python 定义都拥有的一个关键属性是 x mod m = y mod m 相当于 x = y mod m Javascript 的定义所缺少的。您可以通过在Javascript中计算6 % 7来验证。

Answer 5

两者都是正确的。

要完成其他答案，您还可以考虑 Python 中的divmod 函数：

使用整数除法时，将两个（非复数）数字作为参数并返回一对由它们的商和余数组成的数字。对于混合操作数类型，适用二元算术运算符的规则。对于整数，结果与(a // b, a % b) 相同。对于浮点数，结果为(q, a % b)，其中q 通常为math.floor(a / b)，但可能比它小1。在任何情况下，q * b + a % b 非常接近 a，如果 a % b 不为零，则它与 b 和 0 <= abs(a % b) < abs(b) 具有相同的符号。

>>> divmod(-1, 7)
(-1, 6)