二维数组中值滤波

Question

我正在尝试编写在二维数组上实现median filtering 的代码。 这是一张图片来说明：

程序从数组的开头开始。最大数组大小为 100。我知道我可以使用如下数组：

int a[100][100];

存储输入，并且我可以使用两个for 循环来遍历该数组的一部分，如下所示：

for(i=0;i<size_filter;i++)
for(j=0;j<size_filter;j++)
      temp[i][j]=a[i][j]     // not so sure

但是我怎样才能让这段代码循环遍历数组中每个元素的邻居，计算它们的中值，并用中值替换中心元素呢？

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对于我正在尝试做的一些示例，假设输入是一个 5x5 矩阵，因此输入大小为 5。我想在其上运行一个 3x3 中值滤波器，即每个元素都应该被替换由围绕它的 3x3 元素的中位数计算。

程序从拐角索引 (0,0) 开始。对于这个索引，它扫描它周围的 3x3 区域（其中只有四个索引实际上位于输入数组中），其中包含值 0、0、1 和 0。这些值的中位数是 0，所以这就是代码应该为这个数组索引输出。

在下图中，粗斜体中的数字是中心单元格，而普通的粗体数字是其在 3x3 内的邻居周边地区：

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

这是另一个例子，这次是中心索引 (0,1)：

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

这一次，3x3 区域中的元素（不包括输入数组之外的元素）的值分别为 0、0、0、1、0 和 0，因此它们的中位数为 0。

这是另一个例子，这次是从输入的中间，在中心索引 (3,2)：

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

这一次，3x3 区域内的元素的值分别为 1、0、0、1、1、0、0、1 和 1，因此它们的中位数为 1。

最后一个例子：

<size of array><size filter> <data>
8
3
0 0 0 0 0 0 0 0
0 5 0 0 6 0 0 0
0 0 0 0 0 7 0 0
0 0 0 0 5 0 0 0
0 0 0 5 6 0 0 0
0 0 8 5 5 0 0 0
0 0 0 7 0 0 9 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Output:
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 5 5 0 0 0
0 0 0 5 5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Answer 1

您似乎正在尝试实现二维median filter。实现这种过滤器的直接方法是使用 四个 嵌套循环：两个外部循环覆盖整个图像的 x 和 y 坐标，两个内部循环覆盖中心像素的邻域。 p>

用代码描述它可能比用文本更容易，所以这里有一些 Python 式的伪代码来说明：

# assumptions:
#  * image is a height x width array containing source pixel values
#  * filtered is a height x width array to store result pixel values in
#  * size is an odd number giving the diameter of the filter region

radius = (size - 1) / 2   # size = 3 -> radius = 1

for y from 0 to height-1:
    top = max(y - radius, 0)
    bottom = min(y + radius, height-1)

    for x from 0 to width-1:
        left = max(x - radius, 0)
        right = min(x + radius, width-1) 
        values = new list

        for v from top to bottom:
            for u from left to right:
                add image[v][u] to values

        filtered[y][x] = median(values)

将此代码翻译成 C 语言留作练习。

还可以通过注意相邻数组单元的邻域显着重叠来优化此代码，以便可以在外部循环的连续迭代中重复使用这些相邻单元的值。由于该算法在现代 CPU 上的性能本质上受到 RAM 访问延迟的限制，因此这种重用可以显着提高速度，尤其是对于较大的过滤器尺寸。

Answer 2

这个：

for(i=0;i<size_filter;i++)
for(j=0;j<size_filter;j++)
      temp[i][j]=a[i][j];

是一个很好的起点。 您只需遍历输入数组的每个像素，确定邻域的中值并将其写入输出数组。 因此，您需要一些 WhatEverType calcMedianAt(const WhatEverType a[100][100], int r, int c, int size); 函数，而不是 temp[i][j]=a[i][j];。

所以你可以拨打temp[i][j]=calcMedianAt(a, i,j, 3);

函数本身必须将值提取到列表中（进行适当的边框处理）并在该列表中找到中值（例如通过调用某个中值函数 WhatEverType calcMedian(const WhatEverType* data, int len); 并返回它。