SQL 排名查询，用于计算子组中的排名和中位数答案

【问题标题】：SQL ranking query to compute ranks and median in sub groupsSQL 排名查询，用于计算子组中的排名和中位数
【发布时间】：2013-04-03 12:26:06
【问题描述】：

我想在这个简单的xy_table 的子组中计算y 的Median：

  x | y --groups--> gid |   x | y --medians-->  gid |   x | y
-------             -------------               -------------
0.1 | 4             0.0 | 0.1 | 4               0.0 | 0.1 | 4
0.2 | 3             0.0 | 0.2 | 3                   |     |
0.7 | 5             1.0 | 0.7 | 5               1.0 | 0.7 | 5
1.5 | 1             2.0 | 1.5 | 1                   |     |
1.9 | 6             2.0 | 1.9 | 6                   |     |
2.1 | 5             2.0 | 2.1 | 5               2.0 | 2.1 | 5
2.7 | 1             3.0 | 2.7 | 1               3.0 | 2.7 | 1

在此示例中，每个 x 都是唯一的，并且表已按 x 排序。我现在想GROUP BY round(x) 并获取每个组中包含y 中位数的元组。

我已经可以用这个排名查询计算整个表格的中位数：

SELECT a.x, a.y FROM xy_table a,xy_table b
WHERE a.y >= b.y
GROUP BY a.x, a.y
HAVING count(*) = (SELECT round((count(*)+1)/2) FROM xy_table)

输出：0.1, 4.0

但我尚未成功编写查询来计算子组的中位数。

注意：我没有可用的median() 聚合函数。也请不要使用特殊的PARTITION、RANK 或QUANTILE 语句（如在类似但过于特定于供应商的SO questions 中找到）提出解决方案。我需要普通的 SQL（即兼容没有 median() 函数的 SQLite）

编辑：我实际上是在寻找Medoid，而不是Median。

【问题讨论】：

在您的示例中，第 2 表和第 3 表之间的关系是什么？第一个 gid 更改为 0.1，x 和 y 值都不是 0.0 组的中位数
对不起，我有一个错字。第三张表应显示gid（组 ID）组的中位数。在这种情况下，我假设 [4,3] 的中位数为 4（较大的值）。
[4,3] 的中值通常是 3.5，如您的 wikipedia 链接第一段中所建议的，您是否明确想要获得更大的值？
是的，我想要更大的。查询应该只选择现有记录而不引入新记录。很抱歉称其为“中位数”。 :) 我目前正在处理您的查询，到目前为止看起来不错。我刚刚删除了 left_row/right_row 的东西和 avg，因为我不需要。

标签： sql sqlite group-by ranking median

【解决方案1】：

我建议用你的编程语言进行计算：

for each group:
  for each record_in_group:
    append y to array
  median of array

但是如果你被SQLite卡住了，你可以按y对每个组进行排序，然后像http://sqlfiddle.com/#!5/d4c68/55/0这样选择中间的记录：

更新：只有更大的“中位数”值才是重要的，即使是 nr。行数，因此不需要avg()：

select groups.gid,
  ids.y median
from (
  -- get middle row number in each group (bigger number if even nr. of rows)
  -- note the integer divisions and modulo operator
  select round(x) gid,
    count(*) / 2 + 1 mid_row_right
  from xy_table
  group by round(x)
) groups
join (
  -- for each record get equivalent of
  -- row_number() over(partition by gid order by y)
  select round(a.x) gid,
    a.x,
    a.y,
    count(*) rownr_by_y
  from xy_table a
  left join xy_table b
    on round(a.x) = round (b.x)
    and a.y >= b.y
  group by a.x
) ids on ids.gid = groups.gid
where ids.rownr_by_y = groups.mid_row_right

【讨论】：

谢谢，您的回答为我的解决方案提供了基础。为什么不直接使用SELECT round(x) gid, 1+(count(*))/2 mid_row 来获得“中间”行？至少对我有用。
是的，它是左侧中点计算的剩余部分：)

【解决方案2】：

好的，这依赖于一个临时表：

create temporary table tmp (x float, y float);

insert into tmp
  select * from xy_table order by round(x), y

但是您可能会为您感兴趣的一系列数据创建它。另一种方法是确保xy_table 具有这种排序顺序，而不是仅对x 进行排序。原因是 SQLite 缺乏行编号功能。

然后：

select tmp4.x as gid, t.* from (
  select tmp1.x, 
         round((tmp2.y + coalesce(tmp3.y, tmp2.y)) / 2) as y -- <- for larger of the two, change to: (case when tmp2.y > coalesce(tmp3.y, 0) then tmp2.y else tmp3.y end)
  from (
    select round(x) as x, min(rowid) + (count(*) / 2) as id1, 
           (case when count(*) % 2 = 0 then min(rowid) + (count(*) / 2) - 1 
                 else 0 end) as id2
    from (  
      select *, rowid from tmp
    ) t
    group by round(x)
  ) tmp1
  join tmp tmp2 on tmp1.id1 = tmp2.rowid
  left join tmp tmp3 on tmp1.id2 = tmp3.rowid
) tmp4
join xy_table t on tmp4.x = round(t.x) and tmp4.y = t.y

如果您想将中位数视为两个中间值中较大的一个，这不符合 @Aprillion 已经指出的定义，那么您只需取两个 y 值中的较大者，而不是他们的平均值，在查询的第三行。

【讨论】：