将 Theta 和 Phi 的函数绘制为球体上的颜色图

Question

我正在尝试在我的 Matlab 课堂上准备这个练习（作为 CS 工程师应用物理实验室的一部分），您必须在其中模拟行星表面的温度波动，该行星的一侧总是面向母星，另一侧一边总是远离它（半冷冻半烤）。这是我正在使用的功能：

T(Theta, Phi) = T0 + T1*sin^2(Theta) + T2*(1+sin(Phi))

我想在球体表面上将上述函数绘制为彩色图，即表面上一个点的颜色应该代表该点的温度 T。我该怎么做呢？

到目前为止，我所做的一切都给了我这样的情节：

我想要像下图这样的东西，但颜色分布当然不同，根据我上面给出的功能给出。

Answer 1

这部分完成了：

T0 = 2 ; T1 = 30  ; T2 = 120 ; %// set your boundary conditions here

[X,Y,Z] = sphere(50) ; %// generate coordinates of a sphere
hs = surf(X,Y,Z)     ; %// display the sphere and retrieve the handle to the graphic object
axis equal           ; %// set the axis ratio so the sphere appear as a sphere
shading interp       ; %// small refinement to not see the grid, you can comment that

[azimuth,elevation,r] = cart2sph(X,Y,Z) ;               %// Convert cartesian coordinates to spherical referential
T = T0 + T1*sin(azimuth).^2 + T2.*(1+sin(elevation)) ;  %// Calculate the temperature according to your model
set(hs,'CData',T) ;                                     %// update the sphere graphic object with the new temperature as a collor coding

现在您仍然需要调整初始条件T0、T1 和T3，并且还可以添加一些旋转，以防您的“热”和“冷”点不在两极。