matlab双精度混淆

Question

Matlab 默认将输入设置为双精度，所以如果我输入a=1/3 则变量将转换为双精度

>> a=1/3
    a =0.3333

>> whos('a')
    a         1x1                 8  double  

但是，当我之后输入vpa(a,100) 时，我得到：

ans=0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

我的问题是

既然a是双精度的，只有8个字节来存储它的数据，为什么vpa(a,100)能有100位的精度呢？总之，Matlab如何将a的精度从'double'提升到100位？

Answer 1

这在vpa的doc页面中有解释，这里是link.

vpa 恢复常见双精度输入的精度

与精确的符号值不同，双精度值本质上是 包含舍入误差。当您以双精度调用 vpa 时 输入，vpa 无法恢复丢失的精度，即使它返回 比双精度值更多的位数。但是，vpa 可以 识别并恢复 p/q 形式的表达式的精度， pπ/q、(p/q)1/2、2q 和 10q，其中 p 和 q 是中等大小的整数。

首先，证明 vpa 无法恢复 双精度输入。对双精度结果调用 vpa 并且 相同的符号结果。

所以答案是，Matlab 足够聪明，可以恢复你的表情，因为它的形式是p/q。