比较从双精度数转换的小数是否安全

Question

众所周知，用 == 运算符比较双精度值是不安全的。在本例中，它返回 false：

double d1 = 0.11;
double d2 = 0.44 - 0.33;
Console.WriteLine(d1 == d2);

但是，如果我们将值转换为十进制，它会返回 true：

double d1 = 0.11;
double d2 = 0.44 - 0.33;
Console.WriteLine((decimal)d1 == (decimal)d2);

比较从 double 转换的小数是否总是安全的，或者在某些情况下会产生意想不到的结果？

更新： 侯赛因的例子很好，它表明它可能是错误的。但我更感兴趣的是看看是否有相反的例子，当我们期望十进制值相等而它们不相等时。更广泛地说，当我们从 double 转换为 decimal 时究竟会发生什么。

Answer 1

众所周知，在 .net 中比较双精度值是不安全的。在这个例子中它返回 false

你误会了什么是不安全的。

假设任意十进制表示，即使它很短（用十进制编写），也可以精确地以二进制浮点表示，这是不安全的。假设二进制浮点值之间的- 产生的不是最接近数学结果的可表示浮点值是不安全的（特别是假设它总是产生数学结果是不安全的） .

d1 == d2 非常安全，(decimal)d1 == (decimal)d2 也是如此。第一个不会总是返回你想要的东西，但第二个也不会，因为它没有理由按照上面列出的原则。一旦计算了d1 和d2，就已经完成了近似：

• 表示近似，因为您似乎认为0.11 应该是数学值 11/100，但它不是，它是最接近的可表示值；
• 运算近似，因为0.44减去0.33的数学结果可能无法精确表示，在这种情况下将使用最接近的可表示值。

这些近似值复合，并且在 C# 中添加转换为 decimal 的第三个近似值时，会产生您预期的值，这纯属巧合。如果有什么是众所周知的，那应该是在近似值发生后修复它为时已晚，并且添加另一个近似值并没有真正的帮助。请参阅本文中的第一个示例，Excel，这是 Microsoft 的另一款可编程产品。

Answer 2

在这种情况下，您可能会得到想要的结果，但通常您的答案是NO。 当您将值存储在 double 中时，然后将其转换为 decimal 不会提高其精度 (link)。

考虑下面的例子。等式返回 true，但我们期望 false。

double myDouble1 = 0.11;
double myDouble2 = 0.10999999999999999;
Console.WriteLine((decimal)myDouble1 == (decimal)myDouble2); //true, but we expect false

但如果您将这些值存储为十进制，那么您将得到正确的结果。

decimal myDecimal1 = 0.11M;
decimal myDecimal2 = 0.10999999999999999M;
Console.WriteLine(myDecimal1 == myDecimal2); //false

Answer 3

它总是安全的，只要你知道浮点和十进制类型之间的转换语义，并且认识到对实现代码的影响。

也就是说，除非您有充分的理由进行强制转换，否则按照标准方法检查某些给定容差的相等性会更安全。 （例如(0.999 - 1.00) < 0.01。）

来自Explicit Numeric Conversions Table (C# Reference)：

• 当您将浮点数或双精度数转换为十进制时，源值为 转换为十进制表示并四舍五入到最接近的数字 如果需要，在小数点后 28 位之后。取决于价值 源值，可能会出现以下结果之一：

  • 如果源值太小而无法表示为十进制，则 结果变为零。

  • 如果源值是 NaN（不是数字）、无穷大或太大而无法 表示为十进制，则会引发 OverflowException。

  • 当您将十进制转换为浮点数或双精度时，十进制值为 四舍五入到最接近的双精度或浮点值。

Answer 4

MSDN 说：

decimal 类型有 29 位精度，而这两个值之间的差异只有 30 位精度才能检测到。

有一个例子演示了十进制值的比较问题。详情见https://msdn.microsoft.com/library/system.decimal.compare(v=vs.110).aspx

Answer 5

double 存储近似值，因此这种情况不相等：

double d1 = 0.11;
double d2 = 0.44 - 0.33;
Console.WriteLine(d1 == d2);

decimal 存储的值比double 存储的值更接近实际值，因此这将是相等的：

Console.WriteLine((decimal)d1 == (decimal)d2);

但重要的是要注意，即使decimal 也是一个近似值。例如，您不能使用小数存储 Pi 的确切值。

众所周知，在 .net 中比较双精度值是不安全的。

这完全取决于您的计算所需的精度水平。对于某些计算，可以使用它，而对于其他计算则不然。

System.Double（C# 中的double）和System.Single（C# 中的float）存储为近似值。例如：

double x = 0.1d;

x 将存储最接近该值的可用双精度值。

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重要区别

值得注意的是，与double 不同，decimal 不会通过标准化存储自己，但会记住零。例如，试试下面的代码：

decimal dec1 = 1.000000000m;
double dbl11 = 1.000000000;

Console.WriteLine(dec1);  // outputs: 1.000000000 (remembers all 9 zeros)
Console.WriteLine(dbl11); // outputs: 1

<==Try Me==>

decimal 以 10 为底存储在内存中，但 double 和 float 以 2 为底存储。它们都具有以下组件：尾数、指数和符号。例如：

44.5 可以用“十进制浮点”表示为尾数 4.45，指数为 1，而 4450 的尾数相同，但指数为 3。

如果您有兴趣，可以在Floating Points 和Decimals 上阅读更多内容。

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有点离题但很有趣的问题

我正在与某人谈论小数和近似值等问题，他们提出了这个问题：假设您拥有一家商店，并且以 1.00 美元的价格购买了 3 件商品。即便如此，您也想削减开支，让哪个客户不得不承受打击并支付额外的一分钱？