如何按天计算复利？答案

【问题标题】：How to calculate compound interest by days?如何按天计算复利？
【发布时间】：2011-05-24 06:51:42
【问题描述】：

我正在编写一个 Java 应用程序来计算利息。简单、复合和连续复利的公式使用年数来计算累积金额，但我想使用天数，以便我的软件更新更频繁。我应该使用什么公式？这是一个为处理日期而实施了 JodaTime 的 Android 项目。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

复利倍数 = [1+（年利率小数/365）]^（天数）。

（以上假设每天应用或赚取利息。）

虽然没有作为您问题的一部分被问...如果您想要连续复利，

复利倍数 = e^(年小数点*时间（年的一部分）)

（以上假设利息是连续应用或赚取的。）

【讨论】：

复利的次数去哪儿了？
如果你的年利率是8%，复利700天，倍数是[1+0.08/365]^700
假设一年有 365 天。这可能不是真的（在银行，我们通常根据市场惯例假设 250、252 或 256，或者 256 = 16^2，但对于利率，它可以是 360 或 365）。
@Alexandre True...但话又说回来，利息计算取决于上下文。留在金融领域本身，债券市场（美国财政部）确实假设日历天（360 或 365 或在某些情况下为实际天数）而不是工作日/工作日。一个例子是应计利息的计算（在从“干净”价格计算债券的“肮脏”价格的背景下）。如果我没记错的话，即使是银行 CD（在到期前损坏）也会获得实际利息。
您遇到的问题是 1+x/365 作为近似值。例如(1+10%/365)^365 是 1.11，所以 10% 变成了 11%。 ;) 你需要的是 (1+x)^days/365。在这种情况下，365 天是 1 + x。

【解决方案2】：

在金融中，利息遵循收益率曲线，因此利息谨慎基于期间的天数。例如http://en.wikipedia.org/wiki/Yield_curve 您甚至可以看到美国汇率（美元）每天都在变化。 http://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/Pages/TextView.aspx?data=yield

另一个复杂之处是计算每日费率的方法有多种。计算利率的一种方法是假设一年有 365 天（即使闰年也是如此），但 360 更常见，一些债券只计算工作日。简而言之，这一切都取决于货币。

【讨论】：