【发布时间】：2011-03-23 06:58:40
【问题描述】：
给定一个包含各种货币对的数据集，我如何有效地计算数据集中未提供的货币对的隐含汇率？
例如，假设我的数据库/表看起来像这样（这个数据是伪造的）：
GBP x USD = 1.5
USD x GBP = 0.64
GBP x EUR = 1.19
AUD x USD = 1.1
注意 (GBP,USD) != 1/(USD,GBP)。
我希望得到以下结果：
print rate('GBP','USD')
> 1.5
print rate('USD','GBP')
> 0.64
print rate('GBP','EUR')
> 1.19
#now in the absence of an explicit pair, we imply one using the inverse
print rate('EUR','GBP')
> 0.84
这些是简单的案例，它变得更有趣：
#this is the implied rate from (GBP,EUR) and (GBP,USD)
print rate('EUR','USD')
> 1.26
或者更复杂的例子是使用 3 对或更多对找到最有效的翻译：
print rate('EUR','AUD')
> 1.38
我认为详细说明了这个问题的编程相关方面。我想在这里可以完成一个有效或聪明的递归。唯一的要求是使用最少数量的对来到达所要求的对（这是为了减少错误）。如果没有给出明确的逆，那么反转一对不会花费您任何费用。
动机
在理想的金融世界中，货币市场是有效的。实际上，这是 99% 正确的。通常情况下，奇数货币对不被引用或很少被引用。如果存在显式引用，我们必须在任意计算中使用它。如果不是，我们必须暗示最准确的对，尽可能多的小数位。此外，它们并不总是乘以 1（实际上，它们从不乘以 1）；这反映了市场上的买卖差价。因此，我们在两个方向上都保留了尽可能多的货币对，但希望能够对所有货币进行通用编码。
我认为我实施了一个不错的蛮力解决方案。它有效，但我认为这个问题很有趣，并且想知道是否有其他人认为它很有趣/具有挑战性。我个人使用 Python 工作，但它更像是一个练习而不是实现，所以伪代码“足够好”。
【问题讨论】：
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在 ProLog 中这是一项非常简单的任务 :)。程序算法需要更多的思考。我的猜测是，您必须形成一个转换树，顶部节点是源货币，叶子是最后可能的货币，条件是对于每个自上而下的电路，每种货币只出现一次。然后，该算法将选择获得的最小合成汇率。递归方法。