从整数加载 rsa 私钥并在 openssl 中转换为 PEM 格式或 RSA 结构以对消息进行签名

Question

我有 RSA 密钥的 public exponent(e)、modulus(n) 和 private exponent(d)，如何将它们转换为 PEM 格式的 RSA 密钥或定义的 RSA 结构在 openssl 中？

我想使用带有 openssl 的 RSA 私钥对文本进行签名，可以使用 C 代码或 openssl 实用程序。

我搜索了互联网，有相当多的帖子可以从PEM 键中提取参数，但未能找到有关如何使用C 将它们转换回 PEM 的有用信息。好像这不是常见的场景……

编辑：对不起，标题有点误导，我的最终目的是用它来签署消息（如描述中所述）

Answer 1

RSA 数学只需要n 和d 来实现签名。此外，OpenSSL 的实现也只需要n 和d 进行签名。您可以直接在 RSA 结构中设置这些值。此示例仅显示“...在 C 代码中使用带有 openssl ... 的 RSA 私钥签名文本”的示例，并忽略您的 PEM 查询。

#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <openssl/bio.h>
#include <openssl/err.h>
#include <openssl/pem.h>
#include <openssl/rsa.h>
#include <openssl/bn.h>
#include <openssl/evp.h>

static void printerrors() {
    char errbuf[1024];
    while (1) {
        unsigned long error = ERR_get_error();
        if (error == 0) {
            break;
        }
        ERR_error_string(error, errbuf);
        fputs(errbuf, stderr);
    }
    fflush(stderr);
}

static void sign(RSA *rsa, const char *message) {
    EVP_PKEY *pkey = EVP_PKEY_new();
    if (!EVP_PKEY_set1_RSA(pkey, rsa)) goto err;
    EVP_MD_CTX *ctx = EVP_MD_CTX_create();
    if (!EVP_DigestSignInit(ctx, NULL, EVP_sha256(), NULL, pkey)) goto err;
    if (!EVP_DigestSignUpdate(ctx, (const void * ) message, strlen(message))) goto err;
    size_t siglen;
    if (!EVP_DigestSignFinal(ctx, NULL, &siglen)) goto err;
    unsigned char *signature = malloc(siglen);
    if (signature == NULL) goto err;

    if (!EVP_DigestSignFinal(ctx, signature, &siglen)) goto err;

    for (int i = 0; i < siglen; i++) {
        printf("%02x", signature[i]);
    }
    printf("\n");
    free(signature);
    EVP_MD_CTX_destroy(ctx);
    EVP_PKEY_free(pkey);

    return;
err:
    printerrors();
    exit(1);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    const int BITS = 1024;
    const int PUBLIC_EXPONENT = 65537;
    OpenSSL_add_all_algorithms();
    RSA *rsa = RSA_generate_key(BITS, PUBLIC_EXPONENT, NULL, NULL);

    RSA *rsa2 = RSA_new();
    rsa2->n = BN_dup(rsa -> n);
    rsa2->e = BN_dup(rsa -> e);
    rsa2->d = BN_dup(rsa -> d);

    RSA_print_fp(stdout, rsa2, 0);
    sign(rsa2, "Sign me, please");
    RSA_free(rsa2);
    RSA_free(rsa);
}

通常与私钥相关联的其他值，p、q 等并非绝对必要。如果存在，它们可用于加速私钥操作，包括利用中国剩余定理进行签名。此外，如果需要，它们可以很容易地从 n、d 和 e 派生出来：例如参见 section 8.2.2 (i) of the Handbook Of Applied Cryptography。

Answer 2

我认为您并不具备 RSA 密钥所需的一切。具体来说，您没有生成 RSA 密钥所需的素数 p 和 q。

RSA 密钥需要用于计算 n、e 和 d 的原始素整数，因此仅拥有它们不足以生成完整的 RSA 密钥。

有关更多信息，请参阅有关 ASN1 编码的文档 here。

编辑：@GregS：n 和 d 对于公私密钥对来说是不够的，因为 e 实际上是密钥 (n,e) 和 (d,e) 的一部分。

从here可以看出，RSA私钥需要prime1, p和prime2, q，而公钥只需要(n,e)。

RSA 私钥文件 (PKCS#1) RSA 私钥 PEM 文件专用于 RSA 密钥。

RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
      version           Version,
      modulus           INTEGER,  -- n
      publicExponent    INTEGER,  -- e
      privateExponent   INTEGER,  -- d
      prime1            INTEGER,  -- p
      prime2            INTEGER,  -- q
      exponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)
      exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1)
      coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod p
      otherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
    }