快速线性插值和上采样答案

【问题标题】：Swift Linear Interpolation and UpSampling快速线性插值和上采样
【发布时间】：2019-04-12 05:53:23
【问题描述】：

我有一个不均匀采样的指标流。我想将这些指标线性插值和上采样到特定的采样频率。我曾尝试使用 Accelerate Framework 和 SIMD 框架，但我不确定该怎么做。

问题本身如下：

let original_times:[Double] = [0.0, 2.0, 3.0, 6.0, 10.0]
let original_values: [Double] = [50.0, 20.0, 30.0, 40.0, 10.0]
let new_times:[Double] = [0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0]

所以我正在寻找一种通过某种线性插值方法找到 new_values 的方法。

【问题讨论】：

标签： arrays swift interpolation accelerate-framework linear-interpolation

【解决方案1】：

插值是一个广泛的领域（参见。维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation）

最简单的方法是这样的线性插值。

class LinearInterpolation {

    private var n : Int
    private var x : [Double]
    private var y : [Double]
    init (x: [Double], y: [Double]) {
        assert(x.count == y.count)
        self.n = x.count-1
        self.x = x
        self.y = y
    }
    
    func Interpolate(t: Double) -> Double {
        if t <= x[0] { return y[0] }
        for i in 1...n {
            if t <= x[i] {
                let ans = (t-x[i-1]) * (y[i] - y[i-1]) / (x[i]-x[i-1]) + y[i-1]
                return ans
            }
        }
        return y[n]
    }
}

用法：

    let original_times:[Double] = [0.0, 2.0, 3.0, 6.0, 10.0]
    let original_values: [Double] = [50.0, 20.0, 30.0, 40.0, 10.0]
    let new_times:[Double] = [0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0]
    let ipol = LinearInterpolation(x: original_times, y: original_values)
    for t in new_times {
        let y = ipol.Interpolate(t: t)
        print("t: \(t) y: \(y)")
    }

在包含音频数据之类的用例中，您应该看看傅立叶分析。

【讨论】：

【解决方案2】：

vDSP_vgenpD 将为您完成这项工作。将原始时间和值传递给它，它将用插值填充一个数组。例如：

import Accelerate

let original_times:[Double] =    [0.0,  2.0,  3.0,  6.0, 10.0]
let original_values: [Double] = [50.0, 20.0, 30.0, 40.0, 10.0]

var new_values = [Double](repeating: 0,
                          count: 11)

let stride = vDSP_Stride(1)

vDSP_vgenpD(original_values, stride,
            original_times, stride,
            &new_values, stride,
            vDSP_Length(new_values.count),
            vDSP_Length(original_values.count))

您可以通过以下方式获取时间/值元组数组：

let result = new_values.enumerated().map{ return $0 }

看起来像：

【讨论】：

如果我想将 40hz 上采样到 50hz，如何做类似的方法。