找到最大加权子集，使得子集中的任何两个元素总和不等于 k答案

【问题标题】：Find maximal weighted subset such that any two elements in subset do not sum to k找到最大加权子集，使得子集中的任何两个元素总和不等于 k
【发布时间】：2020-08-26 20:08:36
【问题描述】：

子集的权重是每个键的值的长度。

这是我的尝试：

def nonDivisibleSubset(k, s):
    remdict={}
    result=[]
    for i in range(len(s)):
        rem=s[i]%k
        if rem not in remdict:
            remdict[rem]=[s[i]]
        else:
            remdict[rem].append(s[i])
    b=dict(sorted(remdict.items(), key= lambda x: len(x[1]), reverse=True))


Input: 
k=7
{2: [576, 338, 149, 702, 282, 436], 6: [496, 727, 209], 5: [278, 124], 4: [410, 718], 1: [771, 575]}

在这本字典中，我只想附加键 2,6,4 的值，因为 2+6!=7 和 2+4!=7 和 6+4!=7**

【问题讨论】：

为什么是 2,4,6 而不是 4,5,6？ 4+5、4+6 和 5+6 也不等于 7。
对不起，我忘了补充。值的长度应该是最大值。
首先想到的是极大团，如果(u,v)是优势u+v!=k，但极大团是NP Hard，希望有更好的解决方案...
4,5,6 为 3 个值，与 2,4,6 相同。那么什么是“最大”？
键 4,5,6 的值长度为 7，而 2,4,6 为 11。因此应选择 2,4,6，因为它具有最大值长度

标签： python algorithm subset

【解决方案1】：

所以首先 - 我们需要找到所有不同的组合，然后从中找到最大值。

这是查找所有不同组合的代码：

def check(d, s, k):
        for i in d:
            if i + s == k:
                return False
        return True

for i in s:
    temp = [i]
    d = s.copy()
    d.pop(i)
    for j in d:
        if check(temp, j, k):
            temp.append(j)
     temp.sort()
        res_lst.append(temp)
    unique_data = [list(x) for x in set(tuple(x) for x in res_lst)]

（参考如何找到unique_data:Python: Uniqueness for list of lists）

找到最大子集：

res = []
res_sum = 0
for l in unique_data:
    tmp_sum = 0
    for n in l:
        tmp_sum += len(s[n])
    if tmp_sum > res_sum:
        res = l
        res_sum = tmp_sum
return res

【讨论】：

【解决方案2】：

这个想法是根据它们除以 k 时给出的余数对 s 中的数字进行分组，并将余数存储为键，并将它们的频率/计数存储为值。然后在 max(key,k-key) 之间进行选择，并确保在 key==0 或 key+key=k 时只选择一个。可能还有其他方法可以在不使用字典的情况下解决这个问题。

def nonDivisibleSubset(k, s):
        remdict={}
        result=[]
        keyss=[]
        for i in range(len(s)):
            rem=s[i]%k
            if rem not in remdict:
                remdict[rem]=1
            else:
                remdict[rem]+=1
        #b=dict(sorted(remdict.items(), key= lambda x: len(x[1]), reverse=True))
        print(remdict)
        for key,value in remdict.items():
            if key==0:
                result.append(1)
            elif key+key==k:
                result.append(1)
            elif (k-key) in remdict.keys() and k-key not in keyss :
                print(max(remdict[key],remdict[k-key]))
                keyss.append(key)
                result.append(max(remdict[key],remdict[k-key]))
            elif (k-key) not in remdict.keys():
                print(remdict[key])
                result.append(remdict[key])
        print(result)
        return (sum(result))

【讨论】：