是否有模数（不是余数）函数/运算？

Question

在 Rust（与大多数编程语言一样）中，% 运算符执行 remainder 操作，而不是 modulus 操作。这些operations have different results for negative numbers：

-21 modulus 4 => 3
-21 remainder 4 => -1

println!("{}", -21 % 4); // -1

但是，我想要模数。

我找到了一个解决方法((a % b) + b) % b，但如果已经有这样的功能，我不想重新发明轮子！

Answer 1

RFC 2196 添加了几个与欧几里得除法相关的整数方法。具体来说，rem_euclid 方法 (example link for i32) 就是您要搜索的内容：

println!("{}", -1i32 % 4);                // -1
println!("{}", (-21i32).rem_euclid(4));   // 3

此方法在rustc 1.38.0（2019-09-27发布）及以上版本可用。

Answer 2

Rust 中有模数（不是余数！）函数/运算吗？

据我所知，没有模算术函数。

这也发生在 C 中，通常使用您提到的解决方法：((a % b) + b) % b。

在 C、C++、D、C#、F# 和 Java 中，% 实际上是余数。在 Perl、Python 或 Ruby 中，% 是模数。

语言开发人员并不总是采用“正确的数学方式”，因此从严格的数学家的角度来看，计算机语言可能看起来很奇怪。问题是模数和余数对于不同的用途都是正确的。

如果您愿意，模数更数学化，而余数（在 C 系列中）与常见的整数除法一致，满足：(a / b) * b + a % b = a;这是从旧的 Fortran 采用的。所以% 最好称为余数，我想Rust 与C 是一致的。

你不是第一个注意到这一点的人：

• No modulo operator?
• Remainder is not modulus, but int::rem() uses the mod operator..

Answer 3

不，Rust 没有内置模数，出于某些原因，请参阅 this discussion。

这是一个可能很方便的例子：

///
/// Modulo that handles negative numbers, works the same as Python's `%`.
///
/// eg: `(a + b).modulo(c)`
///
pub trait ModuloSignedExt {
    fn modulo(&self, n: Self) -> Self;
}
macro_rules! modulo_signed_ext_impl {
    ($($t:ty)*) => ($(
        impl ModuloSignedExt for $t {
            #[inline]
            fn modulo(&self, n: Self) -> Self {
                (self % n + n) % n
            }
        }
    )*)
}
modulo_signed_ext_impl! { i8 i16 i32 i64 }

Answer 4

根据我构建的其他答案：

fn n_mod_m <T: std::ops::Rem<Output = T> + std::ops::Add<Output = T> + Copy>
  (n: T, m: T) -> T {
    ((n % m) + m) % m
}

assert_eq!(n_mod_m(-21, 4), 3);