输出未排序数组中的第 10 大数字 [重复]答案

【问题标题】：Output the 10th highest number in an unsorted array [duplicate]输出未排序数组中的第 10 大数字 [重复]
【发布时间】：2012-04-15 01:40:48
【问题描述】：

可能重复：
How to find the kth largest element in an unsorted array of length n in O(n)?

如何编写算法以在大小为 n（Java 中）的未排序数组中输出 第 10 高数？

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

你正在寻找selection algorithm，它可以在O(n)的数组中找到第k个最大/最小的数字

也可以使用部分排序，或使用固定大小的最小堆k，每次将包含kth 最高的数字，并在维护此堆的同时迭代数组。

请注意，对于任意k 的一般问题，就大 O 表示法而言，最后一个解决方案 [min-heap] 的效率不如选择算法。

【讨论】：

尽管如此，诚然，如果它总是第十大，这可能会严重过度解决问题。 :-)
是的，所以我应该使用选择算法的哪个特定算法
@user：随便你。您还可以排序并仅提取最高的 10 个数字，对于硬编码的项目数量，这将是 O(n * log n) 而不是 O(n)。
@user1305400：[指任意k]：这取决于您想要什么，如果您想要保证O(n) 最坏情况的复杂性 - 中位数解决方案的中位数是可行的方法。如果您希望在平均情况下获得良好的性能 - 我会使用 partition based selection algorithm，并且如果您想要最简单的编程，并且您已经拥有堆实现 - 堆解决方案是可行的方法。

【解决方案2】：

创建一个包含 10 个元素的数组。保持数组元素排序。

通过原始数组一次，将元素与您的数组中最小的元素进行比较 10。如果较大，则将其放入。否则继续。

【讨论】：

请注意，维护此数组将需要 k 操作每个您插入的元素。我不知道它是否会比k == 10 的堆更好或更糟 - 但对于更大的k 值 - 它会开始成为一个问题。
实际上，平均需要 k/2 次操作。
对于 k=10 而言，将数组构建为堆不太值得。 Log 2 of 10 介于 3 和 4 之间，但操作成本更高。
而您通常会插入相对于 n 的非常少的元素，因为大多数时候您正在扫描小于 10 数组中最小值的元素。

【解决方案3】：

如果数组不包含离散元素（例如包含双精度），最好的方法是使用Prune and Search 算法。如果是包含离散元素（整数） - 使用 Counting sort 并选择第 10 个元素）

【讨论】：