精密matlab vpa

Question

我正在使用一种算法，该算法使用双曲线函数，为了从中获得更准确的结果，我需要提高精度，所以我想通过 vpa 函数手段来做到这一点，但我并不完全确定如何实现它。这里有一些代码可以进一步澄清情况：

x=18; %the hyperbolic relation is valid until x=18
cosh(x)^2-sinh(x)^2
ans = 1

x=19; %the hyperbolic relation is no longer valid
cosh(x)^2-sinh(x)^2
ans = 0

使用 VPA 功能：

a=vpa('cosh(40)',30); %the hyperbolic relation is valid beyond x=19
b=vpa('sinh(40)',30);
a^2-b^2
ans = 1.00008392333984375

现在的问题是我不知道如何使用控制变量“x”从 VPA 获取值

我试过了，但没用：

x=40;
a=vpa('cosh(x)',x,30);
b=vpa('sinh(x)',30);
a^2-b^2

Answer 1

在进行符号数学或variable precision arithmetic 时，必须小心在浮点数之间进行转换。在这种情况下，您需要将输入 x 转换为可变精度在将其传递给 cosh 或 sinh（否则只有这些的输出将被转换为可变精度)。以您为例：

x = vpa(40,30);
a = cosh(x);
b = sinh(x);
a^2-b^2

返回预期的1.0。我不确定您在哪里找到了将vpa 与字符串输入一起使用的方法，但该形式已不再使用（由于调用了不同的函数，使用字符串甚至可能导致不同的结果）。另请注意，当前版本的 Matlab 中digits 的默认设置为 32。