有没有一种快速的方法来计算两个旋转值之间的最小增量？

Question

有两种观点：

viewA 和 viewB。两者都是旋转的。

旋转的坐标系很奇怪：它从 0 到 179,999999 或 -179,99999 度。所以本质上 179,99999 和 -179,99999 非常接近！

我想计算这些旋转之间的度数或弧度。

例如：

viewA 旋转 20 度

viewB 旋转 30 度

我可以这样做：rotationB - rotationA = 10。

但是这个公式的问题：

viewA 旋转 179 度 viewB 旋转 -179 度

那会出错：rotationB - rotationA = -179 - 179 = -358

358 是完全错误的，因为它们在现实中非常接近。所以我可以做的一件事可能是检查绝对结果值是否大于 180，如果是，则以相反的方式计算它以获得短的真实增量。但我觉得这是完全错误和糟糕的，因为可能存在浮点错误和不精确。因此，如果两个视图基本上以 179,99999999999 度旋转，如果幸运的话，我可能会得到一个奇怪的 180 或 0。

也许有一个天才式的数学公式与 PI、正弦或其他有用的东西来解决这个问题？

Answer 1

编辑：原始答案（使用 Mod）是错误的。在某些情况下会给出 180 - 正确答案（例如角度 30 和 -20 会给出 130 的答案，而不是 50 的正确答案）：

所有场景的两个正确答案：

如果 A1 和 A2 是两个角度（介于 -179.99999 和 179.99999 之间， Abs 表示取绝对值， 它们之间的角距离，表示为：

Angle between = 180 - Abs(Abs(A1 - A2) - 180)

或者，使用 C 风格的三元运算符：

Angle between = A1 < 180 + A2? A1 - A2: 360 + A1 - A2

Answer 2

从您最近提出的问题来看，您可能想阅读unit circle。这是三角学中的一个基本概念，也是使用 CGAffineTransforms 或 CATransform3Ds 进行旋转时计算角度的方式。

基本上，单位圆从 0 到 360 度，或 0 到 2 * pi（M_PI 是 iPhone 上使用的常数）弧度。任何大于 360 度的角度都等于该角度减去 360 度的倍数。例如，740 度与 380 度相同，这与 20 度相同，当涉及到旋转这么多的物体的结束位置时。

同样，负度数与将 360 度数添加到负度数相同。 -20 度与 340 度相同。

这些计算背后没有任何魔法，您只需要注意物体何时穿过圆上的 0 / 360 度点。在您描述的情况下，您可以将 360 添加到任何负值以以正角度表示它们。减去角度时，如果结束角度小于起始角度，则可能还需要在结果中加上 360 度，以说明与单位圆上的零点相交。

Answer 3

让我们再试一次：
A和B之间有两个角。其中一个是

θ₁ = A - B

另一个是

θ₂ = 360 - θ₁

所以只取这两者中的最小值。

Answer 4

除了Brad Larson's excellent answer，我还要补充一点，你可以这样做：

CGFloat adjustAngle(angle) { return fmod(angle + 180.0, 360.0); }
...
CGFloat difference = fmod(adjustAngle(angle1) - adjustAngle(angle2), 360.0);

Answer 5

取差值，加 360，然后按 360 取模。