Keras 在使用自定义 softplus 激活函数时显示 NaN 损失

Question

这是我的自定义softplus 激活：

def my_softplus(z): 
    return tf.math.log(tf.exp(tf.cast(z,tf.float32))+1)

如果我运行一个小测试：

my_softplus([-3.0, -1.0, 0.0, 2.0])

返回

<tf.Tensor: shape=(4,), dtype=float32, numpy=array([0.04858733, 0.31326166, 0.6931472 , 2.126928])>

当我运行 tensorflow 自己的 softplus 激活函数时：

tf.keras.activations.softplus([-3.0, -1.0, 0.0, 2.0])

我明白了

<tf.Tensor: shape=(4,), dtype=float32, numpy=array([0.04858736, 0.31326172, 0.6931472 , 2.126928  ], dtype=float32)>

非常相似的结果，除了最后一个数字不同。

当我在 mnist 数据集的子集上拟合以下模型时，

model2=models.Sequential()
model2.add(layers.Flatten(input_shape=(28,28)))
model2.add(layers.Dense(16, activation="softplus",#"softplus",# my_softplus <- this activation
                        kernel_initializer=my_glorot_initializer,
                        kernel_regularizer=my_l1_regularizer,
                        #kernel_constraint=my_positive_weights
                       ))
model2.add(layers.Dense(16, activation="relu"))
model2.add(layers.Dense(10,activation="softmax"))

model2.compile(optimizer="rmsprop",loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),
             metrics=["accuracy"])

配件返回类似的东西

Epoch 1/20
20/20 - 2s - loss: -2.9399e-01 - accuracy: 0.1064 - val_loss: -2.1013e-01 - val_accuracy: 0.1136
Epoch 2/20
20/20 - 1s - loss: -9.9094e-02 - accuracy: 0.1064 - val_loss: 0.0140 - val_accuracy: 0.1136

但是，当我使用我的my_softplus 激活函数时，我得到 NaN 作为损失。

这是为什么呢？

注意：您可以将模型构建中的kernel_initializer和kernel_regularizer注释掉，结果会相似。

注意 2：这是带有 MWE 的 GoogleColab 笔记本的链接。

Answer 1

在 Colab 中，您没有对数据进行标准化：

#creating a validation set
x_val=x_train[:50000]
partial_x_train=x_train[50000:]
y_val=y_train[:50000]
partial_y_train=y_train[50000:]

因此，网络必须检查产生 NaN 损失的非常大的值。

示例（您的实现）：

def my_softplus(z):
    return tf.math.log(tf.exp(tf.cast(z, tf.float32)) + 1)

my_softplus(100)
>> <tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=inf>

当您调用softplus（由 TF）作为密集层中的激活时，它将检查下溢和溢出问题。

在你的问题中，如果你想得到类似的结果，你需要对数据进行归一化。

Softplus的源代码：https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/master/tensorflow/core/kernels/softplus_op.h#L31-L58

如果链接发生变化，我会复制到这里。

template <typename Device, typename T>
struct Softplus {
  // Computes Softplus activation.
  //
  // features: any shape.
  // activations: same shape as "features".
  void operator()(const Device& d, typename TTypes<T>::ConstTensor features,
                  typename TTypes<T>::Tensor activations) {
    // Choose a threshold on x below which exp(x) may underflow
    // when added to 1, but for which exp(x) is always within epsilon of the
    // true softplus(x).  Offset of 2 from machine epsilon checked
    // experimentally for float16, float32, float64.  Checked against
    // softplus implemented with numpy's log1p and numpy's logaddexp.
    static const T threshold =
        Eigen::numext::log(Eigen::NumTraits<T>::epsilon()) + T(2);
    // Value above which exp(x) may overflow, but softplus(x) == x
    // is within machine epsilon.
    auto too_large = features > features.constant(-threshold);
    // Value below which exp(x) may underflow, but softplus(x) == exp(x)
    // is within machine epsilon.
    auto too_small = features < features.constant(threshold);
    auto features_exp = features.exp();
    activations.device(d) = too_large.select(
        features,                       // softplus(x) ~= x for x large
        too_small.select(features_exp,  // softplus(x) ~= exp(x) for x small
                         features_exp.log1p()));
  }
};