在一个范围内生成不同的随机数[重复]答案

【问题标题】：Generate different random numbers within a range [duplicate]在一个范围内生成不同的随机数[重复]
【发布时间】：2013-10-31 14:59:58
【问题描述】：

我想在 1 和 N 之间生成 n 个不同的数字（当然是 n

问题来了。如果我们不知道 n 有多大，我们该怎么办？我希望算法只使用 O(n) 内存并在 O(n) 时间后停止。这可能吗？

【问题讨论】：

这是一个非常糟糕的副本 - N 有 1000 个，这里可能是“非常大”。
@j_random_hacker 使用 O(N) 内存（不是 O(n)）。
@jrok：很公平，接近投票被撤回。但是我确实注意到该页面上的 O(1) 空间解决方案：stackoverflow.com/a/202225/47984。
@Floris：我的解释是他们想要一个online算法——也就是说，以后总是可以廉价地添加一个新的、不同的样本。
@j_random_hacker：如果将集合实现为哈希表，则可以得到 O(1)（至少在预期时间内）。

标签： c++ c algorithm random

【解决方案1】：

您基本上可以对非常小的 n 做同样的事情，但只是让检查更有效率。例如，检查是否已经生成数字的简单方法是线性搜索先前生成的值的列表。对于未知的 n，您可以将先前生成的值集保持排序，以便您可以使用更有效的搜索来识别重复项。使用朴素的方法，该算法需要 O(n²) 时间，但通过以前的结果进行更智能的搜索可以将其减少到 O(n*log₂ n)。

【讨论】：

将一个值插入一个已排序的数组需要 O(n) 时间。如果 n 是 N 的足够大的一部分，以至于重复经常出现，那么时间复杂度中会出现一个指数项，以说明重新运行它所花费的时间，并将占主导地位。
@j_random_hacker：数组不需要排序。它可以很容易地成为一个哈希表。
@j_random_hacker 所以不要使用数组。一棵树可以进行 O(log n) 的搜索和插入，并且易于保持排序。
@bames53：我建议改变你的回答，但我不认为它解决了我发现的主要问题——当已经选择的数字变得足够密集时会产生指数时间复杂度.
@j_random_hacker：您可以以指数方式重新散列哈希表，从而产生摊销的线性插入成本，就像向量一样。随机数也是理想的哈希表键。