C - 生成没有重复的随机序列而不改组

Question

我想以随机顺序不改组生成序列[0...1'000'000]的数组。

这表示我不想做：

int arr[1000000];

for (int i = 0; i < 1000000; i++)
{
    arr[i] = i; 
}

shuffle(arr);
shuffle(arr);

我想弄清楚如何在没有“黑盒”shuffle 功能的情况下做到这一点。我也不想在1 和1'000'000 之间随机选择一个索引，因为在编号999'999 上只有1/1'000'000 机会继续。

我一直在想一个解决方案，我认为关键是并行数组和向后循环，然后使用模数来限制你还没有去过的索引，但是我不能保证我得到的价值是独一无二的。

我也不想使用 HashSet 或 TreeSet 实现。

Answer 1

O(N) 的答案很好，但这里是使用二进制搜索和binary indexed tree 在 O(NlogN) 中执行此操作的另一种方法。

arr = []
N = 1000,000
for i from 0 to N-1
     low = 0
     high = N-1
     mid = (low+high)/2
     while low < high
         if full(low,mid)
             low = mid+1
         else if full(mid+1,high)
             high = mid
         else
             if rand() < 0.5
                  low = mid+1
             else
                  high = mid
     mark(low) // marking the element in binary indexed tree
     arr[i] = low

函数full是使用二叉索引树实现的，它检查给定范围内的所有元素是否都被标记。 mark 和 full 都具有 O(logN) 复杂度。

Answer 2

这可以通过两个列表在O(n) 时间完成，一个按顺序（最初）按数字顺序排列，另一个按结果顺序排列。

您从源列表中的n 元素开始。然后你选择一个随机数 mod n。这为您提供了下一个元素，您将其放置在目标列表中。

现在是关键部分。如果您每次都在0 和n-1 之间选择一个随机数，就像您认为的随机播放一样，那么您选择之前选择的数字的机会就会增加。那么你如何处理呢？通过减少可供选择的数字列表。

在源列表中，选择一个数字后，将列表的最后一个元素移动到刚刚使用的索引处。您现在有一个可供选择的n-1 号码列表。所以在下一次迭代中，你取一个随机数 mod n-1。继续，直到您的源列表只有一个元素。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define LEN 10

int main()
{
    int a[LEN], b[LEN];
    int i, val;
    int count = LEN;

    srand(time(NULL));

    for (i=0;i<LEN;i++) {
        a[i]=i+1;
    }
    for (i=0;i<LEN;i++) {
        val = rand() % count;
        b[i] = a[val];
        a[val] = a[count-1];
        count--;
    }
    for (i=0;i<LEN;i++) {
        printf("%d ", b[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

编辑：

这是一个稍微更高效的版本，它不使用两个数组，因此是O(1) 空间：

int a[LEN];
int i, val, tmp;

srand(time(NULL));

for (i=0;i<LEN;i++) {
    a[i]=i+1;
}
for (i=0;i<LEN-1;i++) {
    val = (rand() % (LEN - 1 - i)) + i + 1;
    tmp = a[i];
    a[i] = a[val];
    a[val] = tmp;
}
for (i=0;i<LEN;i++) {
    printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");