获取组合序列索引答案

【问题标题】：Get Index of Combination Sequence获取组合序列索引
【发布时间】：2018-06-07 06:54:48
【问题描述】：

我正在以下模式中生成三个字母的可能组合，例如 (A,B,C)。修复外部字母并更改内部。

对于 (A,B,C) = 3*3*3 可能性。

我全部存储在数组中，现在按顺序我们可以知道在哪个索引发生了特殊的组合。示例：“A B C”在 6 点， “C C C”在 27 。

也可以通过索引得出它出现在哪个索引中，如 6 = "A B C" 。

有什么规律可以找出来吗？ 不期望仅代码公式

A A A
A A B
A A C

A B A
A B B
A B C

A C A
A C B
A C C

B A A
B A B
B A C

B B A
B B B
B B C

B C A
B C B
B C C

C A A
C A B
C A C

C B A
C B B
C B C

C C A
C C B
C C C

【问题讨论】：

标签： java c algorithm math

【解决方案1】：

您的组合对应于基数为 3 的数字，它们的数字使用字母 A、B 和 C：

A对应0
B对应1
C对应2

如果将索引转换为 base-3，您将获得相应的组合。您从 1 开始对组合进行编号，因此您需要在转换前减去 1。

例如，要获得第 6 行的组合，减去 1 得到 5，然后将 5 转换为 base-3 得到 012，然后将数字替换为字母得到 ABC。

同样，您可以将组合转换为 base-3，例如CAB 变为 201，然后将其转换为十进制得到 19，加 1 得到 20 - 您列表中 CAB 的索引。

【讨论】：

【解决方案2】：

让我们看一下 A 和 B 的简单情况

你会得到

AA
AB
BA
BB

但是等等 - 这就像二进制

那么在这种情况下如何 - 如果我们写行，我们会得到：

1 = AA
2 = AB
3 = BA
4 = BB

所以它就像一行的二进制表示 - 1; 例如 Line 2 => 2-1 = 1 => 1 在二进制中是 01 => AB

所以事实上你应该做同样的事情，但不是二进制，而是三进制（这是一个词吗？） - 在你的例子中意味着索引 3

最右边的“数字”是字母大小（在您的示例中为 3）的 0 次方下一个是字母大小的 1 次方

所以 - CAC => 2*3^2 + 0*3^1 + 2*3^0 = 18 + 0 + 2 = 20 （+1 修复线从 0 开始）= 21 等等

【讨论】：