编写一个函数获取平方数，并将返回多少个整数用作平方数

Question

编写一个函数 getNumberOfSquares(int n) (C) / get_number_of_squares，它将返回有多少整数（从 1、2... 开始）提升到 2 的幂，然后相加后小于给定的某个数字参数。

例如 1：对于 n = 6，结果应该是 2，因为 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 和 5

对于上面的函数，我编写了一个程序，但是测试程序给出了一个错误，即当输入为 getNumberOfSquares(100000) 时，函数应该返回 66，但我的返回 403。

这是我的解决方案：

int getNumberOfSquares(int n){

    int sum=0;
    int limit=0;
    for (int i = 1; i < n && n>sum; ++i)
    {
        sum += i*i;
        ++limit;
        if(sum>=n){
            sum -= i*i;
            --limit;
        }
    }
    return limit;
}

Answer 1

您想找到最大的i，例如sum < n。所以这应该是打破循环的唯一条件。你甚至不需要检查i < n。

现在你的代码的问题是你修改sum 当它变得足够大以打破循环时，使它再次小于n。因此，如果sum < n 是您唯一的条件，您将有一个无限循环。但是由于您有i < n 条件，程序会不断将i*i 加减到sum 直到i < n。

如果n 足够小，则添加和减去i*i 不会改变sum，当循环中断时，您会得到结果。

但如果i 可以增长到足以使总和大于您可以拥有的最大int，则sum 会溢出并成为无意义的值。

解决办法是消除条件if(sum>=n){}。

删除条件将显示limit 类似于i，因此您甚至可以使用i 作为返回值。

请记住，您不需要条件i < n，您的函数变为

int getNumberOfSquares(int n) {

    int i, sum = 0;

    for(i = 1; sum < n; ++i) {
        
        sum += i*i;
    }
    
    return i-2;
}

返回i-2，因为i 使sum > n 已经比您想要返回的值大1，然后在检查sum > n 之前，for 递增i。

Answer 2

假设您的系统上的整数是 32 位，i*i 一旦达到 65536 的值就会溢出。这会导致不准确。

但是它实际上不应该达到那个点，因为即使在sum 的值超过n 之后，您仍会继续检查i 的值。当你到达那个点时，你应该跳出循环。

int getNumberOfSquares(int n){

    int sum=0;
    int limit=0;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (sum + i*i >= n) {
            return limit;
        }
        sum += i*i;
        ++limit;
    }
    return limit;
}