如何在C中添加二进制数？答案

【问题标题】：How to add binary numbers in C?如何在C中添加二进制数？
【发布时间】：2021-07-09 17:01:46
【问题描述】：

我目前正在做一项大学任务，我必须在 C 中添加两个二进制数（没有数组）。我了解算法，我的意思是，如何添加二进制数，但我不知道如何将其编写为代码。在这个特定的练习中，用户必须为每个操作数输入两个数字（0 或 1）。 a1 和 a2 用于第一个操作数，b1 和 b2 用于第二个操作数。例如：

用户介绍 1 1 (a1, a2) 表示第一个二进制数，0 1 (b1, b2) 表示第二个。结果 (100) 是程序必须返回的结果。我已经看过一些代码示例，但仍然不明白它是如何工作的。使用 if 和 else if 语句我可以理解其中的一部分（如果我没记错的话）：

if((a2 == 0) && (b2 == 0)) {
sum = 0;
carry = 0;
} 
else if((a2 == 0) && (b2 == 1) || (a2 == 1) && (b2 == 0)) { 
sum = 1;
carry = 0;
} 
else if((a2 == 1) && (b2 == 1)) {
sum = 0;
carry = 1;
{

但是我该如何继续呢？我想明确表示我不想要代码（如果我愿意，我可以从互联网上复制它），我想了解它。

【问题讨论】：

您的代码是半加法器。其他数字需要Full Adder才能添加低位进位。
您的困惑究竟是什么？您提供的算法似乎很好（尽管and 不是C 中的关键字）。您只需要考虑更多数字并从前一个数字转发执行。
用最简单的术语来说，您需要对每个数字执行二进制加法。幸运的是，您只需考虑 2 位数。每个添加有 3 个输入，a、b 和 carry_in。有两个输出，c 和 carry_out。对于每个数字，carry_in 值等于先前添加的 carry_out，初始为 carry_in = 0。有了它，全加器的构建块。例如，如果要添加 01 和 01，则有 a1=1、b1=1、carry_in=0。结果：c1=0 和 carry_out=1。因此，对于下一个数字，您有 a2=0、b2=0、carry_in=1。
好的，但是我如何连接这两个部分。我的意思是，在代码的第一部分： if((a2 == 0) && (b2 == 0) { sum = 0; carry = 0; 我必须把 a1 和 b1 的情况放在那里？跨度>
@AKSingh 你错过了我的意思...... OP 是关于具有特定限制（以某种方式做事）的大学任务，特别是没有数组......因为输入是位粒度甚至数组位是不允许的。如果您使用存储在单个整数中的整数，那么它是否被认为是有效的，那么它的老师认为它是否有效..无论如何使用它都会给任务带来“失败”标记的风险。

标签： c algorithm binary numbers addition

【解决方案1】：

cmets 已经暗示了这一点，但我认为这值得一个关于如何做到这一点的完整答案（在没有 LUT 的逻辑电路和代码之间合并）所以这里是：

(cy c) = a+b+cy'的真值表：

a b cy'| cy c
-------|-----
0 0 0  |  0 0 
0 0 1  |  0 1
0 1 0  |  0 1
0 1 1  |  1 0
1 0 0  |  0 1 
1 0 1  |  1 0 
1 1 0  |  1 0
1 1 1  |  1 1

Karnaugh maps

[c]     bbb  | [cy]    bbb
      aaa    |       aaa  
    0 1 0 1  |     0 0 1 0
cy' 1 0 1 0  | cy' 0 1 1 1

逻辑方程：

c  = a^b^cy'              // btw this is also how even/odd parity is computed
cy = (cy'&(a|b))|(a&b)

一些示例代码：

void add(int &cy,int &c,int a,int b,int _cy)    // (cy c) = a+b+_cy
    {
    cy=((a|b)&_cy)|(a&b);
    c =a^b^_cy;
    }

...

int a1,a2,b1,b2,c1,c2,cy;   // assuming a2,b2,c2 is lsb that is weird usually lowest index is lsb

// obtain a1,a2,b1,b2
cy=0;                       // cy at start is zero
add(cy,c2,a2,b2,cy);        // lsb bit
add(cy,c1,a1,b1,cy);        // next bit ...
// print cy,c1,c2 as result

...

我不使用 C 编写代码，而是使用 C++ 编写代码，所以我希望不要使用 C 语言中受限的东西。所以我只是将 1 位加法器打包到一个函数中，并为从 lsb 到 msb 的每一位调用它......如果还有函数是不允许的，那么你需要复制每个位的函数代码并重写变量索引...

注意a?,b?,c?,cy 的允许值只有{ 0 , 1 }，因为我使用了位运算符！！！

另外我没有优化方程...您可能想使用德摩根定律和/或逻辑恒等式来改进/简化/规范化它们...

如您所见，您可以直接使用逻辑运算符来计算逻辑方程，而无需缓慢的if/else 语句

【讨论】：