此功能运行多少次？

Question

int fun_3(int a[], int n){
    int sum = 0;
    for (i=0 ; i<n ;i++){
        for (j=0 ; j<n ; j++){
            for (k=0 ; k<n ; k++){
                if (a[i] > 100)
                    sum += 1;
   return sum;
}

我统计了这段代码最坏情况下的运算次数除以加法运算、比较运算和赋值运算（不考虑运算时间）。

赋值操作：

int sum = 0 -> 1 次操作

for (i=0;;) -> 1 次操作

for (;;i++) -> n 操作

for (j=0;;) -> n 操作

for (;;j++) -> n^2 运算

for (k=0;;) -> n^2 操作

for (;;k++) -> n^3 操作

sum += 1 -> n^3 运算

赋值操作总数 = 2n^3 + 2n^2 + 2n + 2

加法运算：

for(;;i++) -> n 操作

for(;;j++) -> n^2 操作

for(;;k++) -> n^3 操作

sum += 1 -> n^3 运算

总操作数 = 2n^3 + n^2 + n

比较操作：

for(;i n+1

for(;j n(n+1) -> n^2+n

for(;k n^2(n+1) -> n^3+n^2

如果 (a[i] > 100) -> n^3

比较的总操作数 = 2n^3 + 2n^2 + 2n + 1

此代码的操作总数 = 6n^3 + 5n^2 + 5n + 3

但是我大学同事的结果和我的结果不同。我想知道我的计算是对还是错。

Answer 1

你应该只假设更大的指数而不是常数。您应该知道如何报告计算机科学中代码的时间复杂度。阅读大 O 符号 Here-Wiki link 或 Here-GFGlink
首先你应该分配i, j, k。

现在你有了类似的东西：

int fun_3(int a[], int n){
    int sum = 0;
    for (int i=0 ; i<n ;i++) {
        for (int j=0 ; j<n ; j++) {
            for (int k=0 ; k<n ; k++) {
                if (a[i] > 100)
                    sum += 1;
   return sum;
}

在最坏的情况下，此代码执行 O(n³) 次操作。