C中递归函数的分段错误答案

【问题标题】：Segmentation fault for recursive function in CC中递归函数的分段错误
【发布时间】：2017-12-25 13:43:38
【问题描述】：

递归函数FastExp使用算法计算(a^n)(mod m)：

a^n = 1，如果 n=0；
a^n = [a^(n/2)]^2，如果 n 是偶数；和
a^n = a(a^[(n-1)/2])^2 如果 n 是奇数。

现在我确定算法是正确的，并且我完全遵循了它，但是当我尝试运行我的代码时出现了分段错误。这是我的代码 -

`#include <stdio.h>

/* function prototype */
int FastExp(int a, int n, int m);

/* There is no error in the main function */  
int main()
{
    int a, n, m;

    printf("Enter three positive numbers a n m: ");
    scanf("%d %d %d", &a, &n, &m);
    printf("%d^%d(mod %d) is %d\n", a, n, m, FastExp (a, n, m));

    return 0;
}


/*
 * FastExp(a, 0, m) is 1.
 * FastExp(a, 1, m) is a.
 * x = FastExp(a, n/2, m)
 * FastExp(a, n, m) is x2(mod m) if n is even
 * FastExp(a, n, m) is x2a(mod m) if n is odd
 */

/* There is some error in this function */
int FastExp(int a, int n, int m) 
{ 

    int an;

    if (n == 0)
    {
        an = 1;
        return an;
    }
    //even  
    if (n % 2 == 0)
    {
        an = FastExp (a, n/2, m);       // an = a^(n/2)
        an = FastExp (an, 2, m);        // an = [a^(n/2)]^2
        return an;
    }   
    // odd
    if (n % 2 == 1)
    {
        an = FastExp (a, (n-1)/2, m);   // an = a^[(n-1)/2]
        an = FastExp (an, 2, m);        // an = {a^[(n-1)/2]}^2
        an = an*a;
        return an;
    } 

    return (an % m);

}

我猜它会陷入无限循环，但我不确定如何纠正这个问题。我犯了一些基本错误吗？谁能解释一下如何用最少的指令更改来纠正它？

【问题讨论】：

标签： c recursion infinite-loop

【解决方案1】：

在n == 1 和n == 2 的情况下你没有停止递归。

我不太了解您的代码...通过阅读 FastExpr 的 cmets，我得出了这个完全不同的结果。我在这里遗漏了什么吗？

/*
 * FastExp(a, 0, m) is 1.
 * FastExp(a, 1, m) is a.
 * x = FastExp(a, n/2, m)
 * FastExp(a, n, m) is x2(mod m) if n is even
 * FastExp(a, n, m) is x2a(mod m) if n is odd
 */
int FastExp(int a, int n, int m)
{
  int x;
  if (n == 0) return 1;
  if (n == 1) return a;
  x = FastExpr(a, n / 2, m);        // <-- Good. Converges to zero.
  x *= x;
  return (n & 1) ? ((x * a) % m) : (x % m);
}

【讨论】：

老实说，您的代码看起来像是一个更简单的应用程序实现，但由于某种原因，它没有给出正确的输出。例如，(3^2)(mod 4) 给出 3 而不是 1，(3^10)(mod 5) 给出 4 而不是 2。我不知道为什么。但是，您建议在我的代码中包含 n==1 和 n==2 的情况！
我有偶数和奇数混合。现在修好了。但我真的不知道应用程序是什么。我刚刚路过你的cmets。
应用程序只是使用快速指数算法计算所需的表达式。

【解决方案2】：

你有递归调用FastExp (an, 2, m)。这导致无限递归。

它是无限的，因为在递归调用中n 是偶数所以你调用FastExp (an, 2, m)。在那个电话n 中，你甚至可以打电话给FastExp (an, 2, m)。以此类推。

【讨论】：