为什么在 C 中右移负数会使最左边的位变为 1？ [复制]答案

【问题标题】：Why does right shifting negative numbers in C bring 1 on the left-most bits? [duplicate]为什么在 C 中右移负数会使最左边的位变为 1？ [复制]
【发布时间】：2013-06-25 20:34:37
【问题描述】：

Herbert Schildt 的《C The Complete Reference》一书说：“（在有符号负整数的情况下，右移将导致带入 1，从而保留符号位。）”

保留符号位有什么意义？

此外，我认为这本书指的是使用符号位而不是使用two's complement 表示负数的情况。但即使在那种情况下，推理似乎也没有任何意义。

【问题讨论】：

有点离题 - stackoverflow.com/a/579795/1520364
已经全面回答stackoverflow.com/questions/7622/shift-operator-in-c
"保留符号位的意义何在？" -- 因为 -2/2 是 -1。 “我认为这本书指的是使用符号位而不是使用 2s 补码表示负数的情况。” ——不。“即使在那种情况下，推理似乎也没有任何意义。” -- 不，你缺乏理解力。
@Lundin：如果该答案已过时，那么可以说您应该在此处发布更好的答案（或更新已接受的答案）。无论哪种方式，它都不会阻止这个 Q 是重复的......
@JonathanLeffler C 标准允许除二进制补码之外的其他形式的符号。在不使用二进制补码的 CPU 上，我并不清楚算术移位在实践中的含义。为什么它不能使用旋转？ C 标准中没有任何内容禁止它。

标签： c bit-manipulation bit-shift

【解决方案1】：

Schildt 的书被广泛认为是非常糟糕的。

事实上，C 不保证当你右移一个负符号数时会移入一个 1。负值右移的结果是实现定义的。

然而，如果一个负数的右移被定义为以 1s 移动到最高位的位置，那么在 2s 补码表示上，它将表现为 算术移位 em> - 右移 N 的结果将与除以 2^N 的结果相同，向负无穷舍入。

【讨论】：

你能解释一下“右移 N 的结果将与除以 2^N 相同，向负无穷舍入。”吗？
@JagsVG：例如，如果您有 8 位 2s 补码二进制数 11111101 表示十进制中的 -3，并且您执行算术右移以给出 11111110 表示十进制中的 -2，这是与将 -3 除以 2^1 相同，得到 -1.5 向负无穷大舍入，得到 -2。

【解决方案2】：

与 Schildt 先生的许多声明一样，该声明是全面且不准确的。许多人建议把他的书扔掉。（在其他地方，请参阅 The Annotated Annotated C Standard 和 ACCU Reviews — 在 Schildt 上进行作者搜索；另请参阅 Stack Overflow 上的 Definitive List of C Books。

实现定义是否右移一个负数（必须有符号）整数将零或一移到高位。底层 CPU（例如，ARM；另请参见 class）通常有两个不同的底层指令——ASR 或算术右移和 LSR 或逻辑右移，其中 ASR 保留符号位而 LSR 不保留。编译器编写者可以选择其中之一，并且可能出于兼容性、速度或奇思妙想的原因这样做。

ISO/IEC 9899:2011 §6.5.7 位移位运算符

¶5 E1 >> E2 的结果是 E1 右移 E2 位位置。如果E1 具有无符号类型或者如果E1 具有带符号类型和非负值，则结果的值是整数 E1 / 2^E2 商的一部分。如果E1 具有带符号类型和负值，则结果值是实现定义的。

【讨论】：

另见C: The Complete Nonsense。

【解决方案3】：

关键是 C >>（右移）运算符保留¹（已签名）int 的符号。

例如：

int main() {
  int a;
  unsigned int b;

  a = -8;
  printf("%d (0x%X) >> 1 = %d (0x%X)\n", a, a, a>>1, a>>1);

  b = 0xFFEEDDCC;
  printf("%d (0x%X) >> 1 = %d (0x%X)\n", b, b, b>>1, b>>1);

  return 0;
}

输出：

-8 (0xFFFFFFF8) >> 1 = -4 (0xFFFFFFFC)                    [sign preserved, LSB=1]
-1122868 (0xFFEEDDCC) >> 1 = 2146922214 (0x7FF76EE6)      [MSB = 0]

如果它不保留符号，结果将毫无意义。你会取一个小的负数，然后右移一位（除以二），你最终会得到一个大的正数。

1 - 这是实现定义的，但根据我的经验，大多数编译器选择算术（符号保留）移位指令。

【讨论】：

在这里，我想我有一个简单的问题要回答一次...快速手指的方法！
不；这是实现定义的。
@NikunjBanka “但是为什么它会保留这个标志？这有什么具体原因吗？” -- 刚刚给你解释过了。
@NikunjBanka 可能是因为int 是有符号类型。如果您不想要这种行为，请使用unsigned type。
@OliCharlesworth：虽然它在技术上是由实现定义的，但我希望-1>>1 != -1 的实现比(unsigned char)(-1) != 0xFF 的实现更罕见。如果一个人想要的是 99% 的编译器将为 x>>1 实现的行为，我知道没有更好或更清晰的表达方式。

【解决方案4】：

在有符号负整数的情况下，右移将导致带入 1，从而保留符号位

不一定。参见 C 标准 C11 6.5.7：

E1 >> E2 的结果是 E1 右移 E2 位位置。如果 E1 有一个无符号类型，或者如果 E1 有一个有符号类型和一个非负值，结果的值是 E1 / 商的整数部分 2^E2。 如果 E1 有带符号类型和负值，则结果值是实现定义的。

这意味着编译器可以随意转换它喜欢的任何值（0 或 1），只要它记录它。

【讨论】：

我在CHAR_BITS != 8 使用的编译器比-1 >> 1 != -1 使用的多。你遇到过不复制符号位的编译器吗？
@supercat 我不记得有任何这样的编译器，根据我的经验，大多数编译器对有符号数使用算术右移而不是逻辑右移。但是在 99% 的情况下，对有符号类型使用位运算符没有多大意义。
给定四个有符号数 a、b、c、d，使得 |a+b+c+d| (a+b+c+d+2)>>2 比我能想到的任何替代方案都更清晰、更快捷。如果存在下限除法运算符，则可能更可取，但没有。使用带符号操作数的除法运算符没有意义，因为编译器必须做额外的工作来以不同的方式处理负值，然后用户代码必须做额外的工作才能撤消它。
我很好奇截断除法是如何成为常态的；我记得在 FORTRAN 的最早版本中，整数除法的行为仅针对正操作数定义，并且从“不为不使用的东西付费”的角度来看，这对 C 也是有意义的。如果在很多情况下可以使用截断结果而不考虑操作数的符号（因为取底结果可以在上面的平均值中），这可能是有道理的，但这种情况似乎很少见。如果代码需要关心操作数的符号...
...它通常可以确保除法操作数始终为正数。例如，(total < 0 ? (signed)((1u-total) / 4u)-1 : (signed)((total+2u)/4u) 可能与使用除法运算符的任何其他方法一样有效，但它永远不需要除负值。