需要在 32 位长的机器上做 64 位乘法答案

【问题标题】：Need to do 64 bit multiplication on a machine with 32 bit longs需要在 32 位长的机器上做 64 位乘法
【发布时间】：2011-09-04 03:17:09
【问题描述】：

我正在开发一个具有 32 位长整数的小型嵌入式系统。对于一项计算，我需要以毫秒为单位输出自 1970 年以来的时间。自 1970 年以来，我可以得到 32 位无符号长秒的时间，但我如何将其表示为 64 位不。如果我最大的 int 只有 32 位？我相信stackoverflow会有一个狡猾的答案！我正在使用接近标准 C 的动态 C。我有一些来自另一个系统的示例代码，该系统具有 64 位长的长数据类型：

long long T = (long long)(SampleTime * 1000.0 + 0.5);
data.TimeLower = (unsigned int)(T & 0xffffffff);
data.TimeUpper = (unsigned short)((T >> 32) & 0xffff);

【问题讨论】：

您使用什么语言？
它是动态 C，一个用于嵌入式系统的 C 的古怪超集

标签： 64-bit integer 32-bit multiplication

【解决方案1】：

由于您只乘以 1000（秒 -> 毫秒），因此您可以使用两个 16 位 mutliplies 和一个添加和一些位摆弄来完成，我使用您假定的数据类型来存储以下结果：

uint32_t time32 = time();
uint32_t t1 = (time32 & 0xffff) * 1000;
uint32_t t2 = ((time32 >> 16) * 1000) + (t1 >> 16);
data.TimeLower = (uint32_t) ((t2 & 0xffff) << 16) | (t1 & 0xffff);
data.TimeUpper = (uint32_t) (t2 >> 16);

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您能更具体地了解需要进行哪些计算，这可能会有所帮助。使用 32 位运算实现的 64 位乘法非常慢，并且您可能需要额外的 64 位除法开销（转换回秒和毫秒），这甚至更慢。

如果不知道您究竟需要做什么，在我看来，使用结构会更有效，其中包含一个 32 位无符号整数表示秒数，一个 16 位整数表示数字毫秒（“剩余”）。（如果 64 位对齐比节省几个字节更重要，则使用 32 位 int 表示毫秒。）

【讨论】：

我添加了一些来自另一个系统的示例代码，该系统具有 64 位 long long 类型

【解决方案3】：

假设您有可用的 16x16->32 乘法，标准方法是将两个数字分成 16 位高位和低位部分，计算四个部分乘积，然后将结果相加。但是，如果您没有比 32x32->32 原语更快的 16x16->32 原语，我不确定最好的方法是什么。我认为 32x32->32 乘法应该比 16x16->32 更有用，但我想不出如何使用它。

就我个人而言，我希望有一个标准的原语来返回 NxN 乘法的上半部分（当然是 32x32；对于较小的机器也是 16x16，对于较大的机器是 64x64）。

【讨论】：