质数检查

Question

我在 F# 中的质数检查器遇到了一些问题。它似乎没有给出正确的结果，所以我猜我在某个地方搞砸了逻辑，但我不知道在哪里。该实现是一种简单的暴力破解，因此逻辑并不复杂，而且我之前在命令式语言中使用 for 循环实现了类似的解决方案。

let rec isPrime iterator (n : int) = 
                            match iterator with
                            | 1 -> isPrime (iterator + 1) n
                            | a when a = n -> isPrime (iterator + 1) n
                            | _ -> match n % iterator = 0 with
                                    | true -> false
                                    | false -> isPrime (iterator + 1) n

Answer 1

正如您在 cmets 中已经发现的那样，问题是当迭代器到达 n 时，函数应该终止并说 true。实际上，您可以通过迭代到 n 或至少 n/2 的平方根来使其更快，因为当您到达 n/2 时，您知道它将是一个素数。

使用if 而不是match 似乎更容易编写这种逻辑 - 尽管您可以通过修复match 中的情况轻松修复它，但我可能会写如下内容：

let rec isPrime iterator (n : int) = 
  if iterator = n / 2 then true
  elif iterator = 1 then isPrime (iterator + 1) n
  elif n % iterator = 0 then false
  else isPrime (iterator + 1) n

另外，您可能不想向用户公开 iterator 参数 - 您可以使用嵌套函数编写代码，该函数调用以 iterator = 2 开头的循环（然后您不需要 iterator = 1案例）：

let isPrime (n : int) = 
  let rec loop iterator = 
    if iterator = n/2 then true
    elif n % iterator = 0 then false
    else loop (iterator + 1)
  loop 2