埃拉托色尼筛变种答案

【问题标题】：Sieve of Eratosthenes variant埃拉托色尼筛变种
【发布时间】：2016-05-31 14:29:38
【问题描述】：

我想做一个不利用明显的数学技巧的筛子。我想暴力破解它。我的算法是根据这样的概念构思的，即筛子会大量检查哪些不是素数，并且只是返回操作的结果来检查这些而不是找出哪些是素数。我认为一些卡迈克尔数证明它对于非常大的东西是无效的。我可能是错的。我继续检查一个范围内的数字，并遵循Wikipedia 给出的基本算法。

def primes(n)
  nums = (2..n)
  not_prime = []
  primes = []
  nums.to_a.each_with_index do |it, idx|
      primes << it unless not_prime.include?(it)
      p primes.last
      p nums.step(primes.last).to_a
      nums.step(primes.last).each_with_index do |num, idx|
        next if idx == 0
        not_prime << num
      end
  end

  primes
end

当我的范围完成时：

nums.step(primes.last).each_with_index

对于第一个以外的数字 (2)，我得到一个 off-by-x 错误（我相信在列表中复合）。例如，找到所有非素数的二倍数，但对于三的倍数，范围上的步长返回2、5、8、11 等，都减一。

我正在尝试使用Range 对象或转换为Array 来找出解决方案，但我喜欢我的（错误）解决方案的简洁性。有人认为他们可以帮我解决这个问题吗？

编辑：

我修好了！解决方案是创建一个全新的范围来迭代而不是采用原始范围。见下文。向 Jörg W Mittag 大喊，以获得灵感来创建一个新的范围，而不是试图摆弄我正在尝试做的原始不可变对象。圆孔中的方钉有时听起来好多了。

def primes(n)
  nums = (2..n)
  not_prime = []
  primes = []
  nums.to_a.each_with_index do |it, idx|
      next if not_prime.include?(it)
      primes << it 
      ((primes.last)..n).step(primes.last).each_with_index do |num, idx|
        next if idx == 0 || num == primes.last
        not_prime << num
      end
  end

  primes
end

【问题讨论】：

另一种解决方案是创建我自己的自定义数据结构来容纳我的 Range 对象并对其执行操作，但我喜欢使用 stdlib 项和原语的人为挑战......
您以3 为步长迭代范围2..n，除了2, 5, 8, … 之外还有什么可能？
我知道这是错误的。我该如何修复这个错误？
我的意思不是实施是错误的，而是我所采取的措施是错误的。虽然，你的评论启发了我！我通过执行 ``` ((primes.last)..n).step(primes.last).each_with_index ``` 修复了算法我用解决方案编辑了我的原始答案。感谢您的启发！
这就是重点 ;-) 我认为质数不是您公司的核心业务，但您宁愿这样做是为了学习，还有什么比受到启发去弄清楚更好的学习方式自己解决？

标签： ruby algorithm primes

【解决方案1】：

def primes(n)
  nums = (2..n)
  not_prime = []
  primes = []
  nums.to_a.each_with_index do |it, idx|
      next if not_prime.include?(it)
      primes << it 
      ((primes.last)..n).step(primes.last).each_with_index do |num, idx|
        next if idx == 0 || num == primes.last
        not_prime << num
      end
  end

  primes
end

【讨论】：