大数的质因数

Question

我写这个是为了确定任何给定数字的最大素数。它适用于少于 9 位的数字，但当位数超过 9 时，它的行为方式不确定。如何优化它？

这个函数判断一个数是否是素数

def is_prime(x):
    u = 1
    i = 2
    while i < x:
        if x%i == 0:
            u = 0
            break
        else:
            i = i+1
    return u

这个函数判断一个数是否是另一个数的质因数

def detprime(x,y):
    if x%y == 0:
        if (is_prime(y)):
            return 1
        else:
            return 0
    else:
        return 0

这部分检查给定数的所有质因数，将它们存储在一个列表中，并返回最大值

def functionFinal(x):
    import math
    factors = []
    y = x//2
    for i in range(1,y):
        if detprime(x,i) == 1:
            factors.append(i)
    y = len(factors)
    print(factors[y-1])

import time
start_time = time.process_time()
print("Enter a number")
num = int(input())
functionFinal(num)

打印(time.process_time()-start_time)

Answer 1

您可以通过更有效的检查素数的函数来改进您的代码。除此之外，您只需要存储列表的最后一个元素factors。此外，您可以通过 JIT 编译函数和使用并行化来提高速度。在下面的代码中，我使用numba。

import math
import numba as nb

@nb.njit(cache=True)
def is_prime(n):
    if n % 2 == 0 and n > 2: 
        return 0
    for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
        if n % i == 0:
            return 0
    return 1

@nb.njit(cache=True)
def detprime(x, y):
    if x % y == 0:
        if (is_prime(y)):
            return 1
        else:
            return 0
    else:
        return 0

@nb.njit(parallel=True)
def functionFinal(x):
    factors = [1]
    y = x // 2
    for i in nb.prange(1, y): # check in parallel
        if detprime(x, i) == 1:
            factors[-1] = i

    return factors[-1]

那么，那

functionFinal(234675684)

有性能对比，

您的代码：21.490s

Numba 版本（无并行）：0.919s

Numba 版本（并行）：0.580s

HTH。