埃拉托色尼筛算法题（Python语法）

Question

所以我正在阅读关于 Eratosthenes 筛子的 Wikipedia 文章，其中包含一个 Python 实现： http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes#Algorithm_complexity_and_implementation

def eratosthenes_sieve(n):
    # Create a candidate list within which non-primes will be
    # marked as None; only candidates below sqrt(n) need be checked. 
    candidates = range(n+1)
    fin = int(n**0.5)

    # Loop over the candidates, marking out each multiple.
    for i in xrange(2, fin+1):
        if not candidates[i]:
            continue

        candidates[2*i::i] = [None] * (n//i - 1)

    # Filter out non-primes and return the list.
    return [i for i in candidates[2:] if i]

它看起来是一个非常简单和优雅的实现。我见过其他实现，即使是在 Python 中，我也了解 Sieve 的工作原理。但是这个实现的具体工作方式，我有点困惑。似乎写那个页面的人非常聪明。

我知道它遍历列表，找到素数，然后将多个素数标记为非素数。

但是这条线到底做了什么：

candidates[2*i::i] = [None] * (n//i - 1)

我已经弄清楚它从 2*i 到末尾的切片候选，按 i 迭代，这意味着 i 的所有倍数，从 2*i 开始，然后到 3*i，然后到 4*我直到你完成列表。

但是[None] * (n//i - 1) 是什么意思？为什么不直接将其设置为 False？

谢谢。一种只有一个答案的特定问题，但我认为这是提出问题的地方。我当然希望得到一个明确的解释。

Answer 1

candidates[2*i::i] = [None] * (n//i - 1)

只是一种简洁的写法

for j in range(2 * i, n, i):
    candidates[j] = None

通过将Nones 的列表分配给candidates 的切片来工作。

Answer 2

L * N 创建并连接N（浅）L 的副本，因此[None] * (n//i - 1) 给出了ceil(n / i) 乘以None 的列表。切片分配 (L[start:end:step] = new_L) 用 new_L 的项目覆盖切片接触的列表中的项目。

您是对的，也可以将项目设置为False - 我认为这会更好，代码的作者显然认为None 将是“划掉”的更好指标。但是None 也可以，因为bool(None) is False 和.. if i 本质上是if bool(i)。