Python中的回文/素数检查器不起作用

Question

我的任务是这样的：

在 base-2（二进制）和 base-10（十进制）中唯一（两位数或以上）回文的素数是什么 实例？

每当我运行这段代码时，什么都没有发生，它就像一个无限循环。我做错了什么，或者我该如何改进？ 非常感谢。

def isPrime(n):
    if type(n) != int or n <= 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    elif n%2 == 0:
        return False
    else:
        for x in range(2, int(n**0.5)+1):
            if n%x == 0:
                return False
                break
        return True
def isPalindrome(x):
    num = str(x)[::-1]
    if str(x) == num:
        return True
    else:
        return False
while True:
    a = 11
    if isPrime(a) and isPalindrome(a) == True:
        if isPalindrome(bin(a)) == True:
            print a
            break
    else:
        a+=2
        print a

--------- 编辑：**已解决** ---------

修改后的代码：

def isPrime(n):
    if n < 2 or n%2 == 0:
        return False
    if n == 2:
        return True
    else:
        for x in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
            if n%x == 0:
                return False
        return True
def isPalindrome(x):
    num = str(x)[::-1]
    return str(x) == num
a = 11
while True:
    if isPrime(a) and isPalindrome(a) and isPalindrome(format(a, "b")):
            print a
            break
    a+=2

感谢所有提供答案的人。

Answer 1

bin() 的输出绝不是回文，因为字符 0b 被添加到它前面：

>>> bin(3)
'0b11'
>>> isPalindrome(bin(3))
False

要么对这两个字符进行切片，要么使用format() 生成二进制表示：

>>> format(3, 'b')
'11'
>>> isPalindrome(format(3, 'b'))
True

您的循环还有另一个问题：如果您发现一个不是以 2 为底的回文素数，它不会增加：

if isPrime(a) and isPalindrome(a) == True:
    if isPalindrome(format(a, 'b')) == True:
        print a
        break
    # no else here
else:
    a+=2
    print a

只需在一次测试中测试所有条件：

if isPrime(a) and isPalindrome(a) and isPalindrome(format(a, 'b')):
    print a
    break
a += 2

很少需要在布尔测试中测试 == True。

接下来是你在循环中重置 a：

while True:
    a = 11

在循环的其余部分你对a 做了什么并不重要，在顶部它会回到 11。将它移出循环：

a = 11
while True:
    if isPrime(a) and isPalindrome(a) and isPalindrome(format(a, 'b')):
        print a
        break
    a += 2

每当您写if comparison: return True 后跟else: return False 时，只需返回测试：

def isPalindrome(x):
    num = str(x)[::-1]
    return str(x) == num

因为==比较运算符已经返回一个布尔值。

您的素数测试不需要测试n 的类型，实际上（您只传递整数），但测试类型的正确方法是使用：

isinstance(n, int)

因为这也允许int 的子类。即使您确实需要将某些内容限制为非常特定的类型并且不能允许子类，您也可以使用：

type(n) is int

因为类型是单例。

如果您使用 isPrime() 函数，从 isPrime Function for Python Language 获取建议会更快一些：

def isPrime2(n):
    if n < 2: return False
    if n == 2: return True
    for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):   # only odd numbers
        if n % i == 0:
            return False
    return True

改为。

通过限制您查看的值的数量，可以使您的循环更有效率。如果您查看 OEIS 上的 Palindronic Prime series，您会发现除了 11，所有以 10 为底的回文素数都有奇数位数，因此您可以跳过大量数字。以下将产生更好的候选人：

def palindromic_candidates():
    yield 11
    outer = 1
    while True:
        for i in range(10):
            yield int('{}{}{}'.format(outer, i, str(outer)[::-1]))
        outer += 1

演示：

>>> from itertools import islice
>>> pc = palindromic_candidates()
>>> list(islice(pc, 30))
[11, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292, 303, 313, 323, 333, 343, 353, 363, 373, 383]
>>> list(islice(pc, 100, 130))
[13931, 14041, 14141, 14241, 14341, 14441, 14541, 14641, 14741, 14841, 14941, 15051, 15151, 15251, 15351, 15451, 15551, 15651, 15751, 15851, 15951, 16061, 16161, 16261, 16361, 16461, 16561, 16661, 16761, 16861]

使用这个代替 while True 循环，删除 a += 2 行：

for a in palindromic_candidates():
    if isPrime(a) and isPalindrome(format(a, 'b')):
        print a
        break

当生成器仅生成回文时，您可以放弃对 base-10 回文的测试。