素数的生成器函数

Question

我正在尝试编写一个用于打印素数的生成器函数，如下所示

 def getPrimes(n):
    prime=True
    i=2
    while(i<n):
        for a in range(2,i):
            if(i%a==0):
                prime=False
                break
        if(prime):    
            yield i

但是我没有得到想要的结果 p=getPrimes(100) 应该给我一个生成器函数，它将迭代从 2 到 100 的素数，但我得到的结果是 [2,3]。我做错了什么？

Answer 1

埃拉托色尼筛法：最有效的素数生成算法

取自这里：

Simple Prime Generator in Python - Eli Bendersky 的回答。

它标记了2、3、5、7 和 11 的所有倍数。其余的都是素数。

def genprimes(limit): # derived from 
                      # Code by David Eppstein, UC Irvine, 28 Feb 2002
    D = {}            # http://code.activestate.com/recipes/117119/
    q = 2

    while q <= limit:
        if q not in D:
            yield q
            D[q * q] = [q]
        else:
            for p in D[q]:
                D.setdefault(p + q, []).append(p)
            del D[q]
        q += 1

p = genprimes(100)
prms = [i for i in p]

print prms

输出：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

Answer 2

您需要将 prime 重置为 True 作为 while 块内的第一条语句，而不是之前的语句。事实上，一旦你找到一个合数，prime 将永远不会再为真，因此你将永远不会产生更多的数字。

Answer 3

您有几个错误，请参阅 cmets：

def getPrimes(n):
    i = 2
    while i < n :
        prime = True # reset the `prime` variable before the inner loop
        for a in xrange(2, i):
            if i%a == 0:
                prime = False
                break
        if prime:    
            yield i
        i += 1 # don't forget to advance `i`

现在，为了更好地处理边缘情况，执行更少的迭代并生成小于n 参数值的素数序列：

def getPrimes(n):
    if n <= 2:
        raise StopIteration
    yield 2
    for i in xrange(3, n, 2):
        for x in xrange(3, int(i**0.5)+2, 2):
            if not i % x:
                break
        else:
            yield i

无论哪种方式，代码都按预期工作：

[x for x in getPrimes(20)]
=> [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

Answer 4

def isprime(n):
    for i in range(2 ,int((n**0.5))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def getPrimes(n):
    yield 2
    i = 1
    while i <= n-2:
        i += 2
        if isprime(i):
            yield i

Answer 5

作为Istvan Chung answered，您的问题来自您从未重置prime 标志这一事实。但是，我建议使用替代解决方案，而不是直接解决该问题。

与其使用标志变量来检测您何时通过循环而没有碰到break，不如在循环之后使用else 块：

def getPrimes(n):
    i = 2
    while i < n :
        for a in range(2, i):
            if i % a == 0:
                break
        else:    
            yield i

else 块将在循环完成时运行，而不是被break 语句提前停止。

您可以通过仅测试素数除数而不是所有小于i 的整数来进一步改进这一点。这是一种使用递归的方法（另一种方法是保留先前计算的素数列表，但如果n 非常大，则可能需要大量存储空间）：

def getPrimes(n):
    yield 2
    i = 3
    while i < n:
        for a in getPrimes(int(math.sqrt(i))+1):
            if i % a == 0:
                break
        else:
            yield i
        i += 2