有没有一种快速有效的方法来检查python中的数字是否为素数（10 ^ 18位）[重复]答案

【问题标题】：is there a fast and efficient way to check if a number is prime (10^18 digit) in python [duplicate]有没有一种快速有效的方法来检查python中的数字是否为素数（10 ^ 18位）[重复]
【发布时间】：2021-01-28 23:51:21
【问题描述】：

我一直在使用这个代码来检查一个数字是否是素数：

def pcheck(number):
    if number < 2:
        k = "NO"
    # theres no prime number less than 2
    else:
        i = 2
        factors = []
        while i * i <= number:
            if number % i:
                i += 1
            else:
                number //= i
                factors.append(i)
        if number > 1:
            factors.append(n)
        # get the factors of the number, a prime number will only have 1 factor, not including 1
        if len(factors) == 1:
            k = "YES"
        else:
            k = "NO"
    return k


n = int(input())
print(pcheck(n))

但是即使进行了修改，它仍然会与具有 18 位数字的数字作斗争，这对我来说相当麻烦，因为在这种情况下我无法使用它。我听说过 rabin miller 测试，但从未能够在我的代码中实现它。有没有更有效的方法来检查大数的素数但仍然尽可能快？

【问题讨论】：

我确信在这个网站上已经有关于计算一个数是否是素数的话题了。 stackoverflow.com/questions/4114167/…
在非素数的情况下，您不需要找到所有因素 - 只需在找到的第一个因素处打破循环。
“在 python 中”——没有。
另外，您可以通过立即消除所有偶数来加快循环 50%，然后以 i = 3 开始循环，然后以两个 (i += 2) 的形式向上。
没有必要附加每个因素。它将极大地增加程序消耗的时间和空间。只需循环直到 i²<=n 。如果在 i² 接近 n 之前找到任何因子，则中断循环并打印 NO

标签： python python-3.x primes

【解决方案1】：

有很多方法可以改进此功能。首先，您只需检查直到number 的平方根，以确定您是否会找到任何有意义的因素。此外，一旦找到因素，您可以立即终止该功能（您不必继续搜索）。

不过，一般来说，没有快速的方法可以做到这一点。这是素数的一种美。知道一个大数是否是素数需要大量的计算时间。找到一个大数的质因数也需要大量的计算时间。

【讨论】：

他已经只检查了数字的平方根。看起来有点好笑，因为他检查 i*i 是
是的，抱歉，我忽略了这一点。