这个第 1000 个素数代码有什么问题？ [复制]

Question

count=5 #Nth prime number
i=10  #number to be checked
while (count!=1000):  #until its not 1000th
 if i%2==0 or i%3==0 or i%5==0 or i%7==0:  #to check non prime
  i=i+1 #next number initialized
 else: #for prime
  count=count+1 #move to next position
if count==1000: #if is 1000th position 
 print i," is 1000th prime." #print prime

我正在考虑 2,3,5,7 已经被称为素数并且从 10 开始。

它给出“11 是第 1000 个素数”作为输出。 我猜某处存在逻辑错误。

Answer 1

正如其他人在 cmets 中提到的那样，您判断一个数是否为素数的标准是非常错误的。您只是在测试它是否可以被前 4 个素数整除，但这对于大于 120 的数字是不够的（121 可以被 11 整除，但不能被任何较小的素数整除）。您需要检查之前找到的所有素数（查找“埃拉托色尼筛法”）。

另一个问题是当数字为素数时，您没有增加i。所以一旦你到达11，你会继续增加count，而不是i。当count 变为1000 时，您将i 打印为第1,000 个素数。将i = i + 1从if块中取出，每次都应该这样做。

此外，由于偶数永远不能是素数（2 除外），您可以从 i = 11 开始并将其递增 2 - 不要浪费时间检查偶数。然后你可以将i % 2 == 0 退出测试。

Answer 2

1. 您编写的计算素数的逻辑是错误的。我认为您可以存储您在先前测试中计算的所有质数，然后通过除以所有先前的质数来测试下一个数字，或者仅根据质数的定义来测试下一个数字
2. 在循环中，如果 i == 11，那么您将增加计数器，但是，i 不会增加，因此对于后续循环，您只需测试 11 是否为质数。这就是为什么将 11 打印为第 1000 个数字的原因。实际上，您将打印 11 作为第 N 个素数。我认为您应该始终增加i。

Answer 3

143 是 11*13 所以它不是素数。 您的代码会将其视为素数，因为您只检查它是否可以除以前 5 个素数。 为了解决你的疑问，我只是乘以素数 11 和 13。 希望能帮助到你。

顺便说一句，您的代码也是错误的，因为它只会在匹配条件时增加“i”，所以当它总是检查时： 如果 11%2==0 或 11%3==0 或 11%5==0 或 11%7==0：

您的代码的解决方案（不计算第 1000 个素数）：

count=5 #Nth prime number
i=10  #number to be checked
while (count!=1000):  #until its not 1000th
    if i%2==0 or i%3==0 or i%5==0 or i%7==0:  #to check non prime
        pass #next number initialized
    else: #for prime
        count=count+1 #move to next position
    i=i+1
if count==1000: #if is 1000th position 
    print i-1," is 1000th prime." #print prime

您的问题的解决方案：

def is_prime(n):
  if n == 2 or n == 3: return True
  if n < 2 or n%2 == 0: return False
  if n < 9: return True
  if n%3 == 0: return False
  r = int(n**0.5)
  f = 5
  while f <= r:
    if n%f == 0: return False
    if n%(f+2) == 0: return False
    f +=6
  return True

count=5 #Nth prime number
i=10  #number to be checked
while (count!=8):  #until its not 1000th
    if not is_prime(i):  #to check non prime
        pass #next number initialized
    else: #for prime
        count=count+1 #move to next position
    i=i+1
if count==8: #if is 1000th position
    print i-1," is 1000th prime." #print prime

函数 is_prime(n) 来自isPrime Function for Python Language