使用 If 语句查找素数答案

【问题标题】：Using an If statement to find prime numbers使用 If 语句查找素数
【发布时间】：2016-04-14 01:11:56
【问题描述】：

以下是一段代码，它显示了一个输出，说明用户输入的数字是否为质数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b;
int main(void) {

 printf("Enter number: ");
 fflush(stdout);
 scanf("%d",&a);

 for (b = 2; b < a; b++)
 {
   if (a % b == 0)
    break;
 }

 if (b<a)
 {
   printf ("%d is divisible by %d\n", a, b);
 }

 else
 {
   printf ("%d is prime \n", a);
 }
return 0;
}

上面写的这段代码不是我的，它每次都成功地识别出一个素数（即打印出 else 子句的 printf 语句）。

我对if语句的理解是if-else语句中的else子句属于最近的if 语句，它还没有 else 子句。因此，话虽如此，我相信上述代码中的 else 子句属于最近的 if 语句。

我的问题是：如果用户输入像 31 或 37 之类的素数或任何其他素数，如何打印 else 子句的 printf 语句? 考虑到 b 只会增加到 (a-1)，条件 if (b<a)（第二个 if 语句的）将始终为真。所以如果用户输入数字31，变量b只会递增到30。不应该是第二个的printf语句吗？ >if 语句被打印，无论用户输入的数字是否为素数，考虑到条件if (b<a) 将始终为真？

上述代码如何正确打印所有素数，从而正常工作？（根据我对 if 语句工作方式的有限理解，它不应该）

【问题讨论】：

您错过了for 循环中有条件break 的事实。这意味着它可以提前退出，而无需经历 for 循环的所有迭代。
@Rabbid76 - 你的意思是for (b = 2; b < floor(sqrt(a)); b++) :-)
谢谢大家的回答。
@AndrewCheong 不会是ceil(sqrt(a)) 吗？否则它告诉 49 是素数。

标签： c if-statement primality-test

【解决方案1】：

这个循环

for (b = 2; b < a; b++)
{
  if (a % b == 0)
   break;
}

可以在两种情况下被打断。第一个是a可以被b整除

  if (a % b == 0)
   break;

但是对于素数，这个条件总是等于假。

所以循环中断的另一种情况是b在递增后

for (b = 2; b < a; b++)
                   ^^^

将等于a。在这种情况下，条件

for (b = 2; b < a; b++)
            ^^^^^

将等于 false 并且控制将传递给 if-else 语句。如果是这样，那么b 等于a 并且a 是一个素数。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，你是对的，中间的空格

if (b<a)
{
    ...
}

和

else
{
    ...
}

没关系。 else确实属于if。

其次，if (b<a) 始终为真不是真的。只要a % b == 0 从未返回true，循环就会一直持续到b==a，这使条件失败。他们也可以写if (b!=a)。

【讨论】：

如果输入的a 的值为<= 1，if (b<a) 优于if (b!=a)。

【解决方案3】：

考虑到 b 只会递增到 (a-1)，条件 if (b<a)（第二个 if 语句的）将始终为真。

事实并非如此。如果没有找到除数，则 for 循环将继续，直到条件 b<a 为假。这发生在b == a，而不是b == a-1。当循环条件为假时，循环体不会运行，但增量仍然发生。

【讨论】：