如何找到并打印正整数的素数分解？ [复制]

Question

""""
A function that takes a positive integer n as input and prints its prime factorization to 
the screen. 
Gather the factors together into a single string, so that the results of a call like
(60) would be to print the string “60 = 2 x 2 x 3 x 5” to the screen.
Looking for a way to build prime_factorization such that every factor you find will be prime 
automatically.
"""
def prime_factorization(n):
    results = 0
    for i in range(1, n + 1):
        if (n % i) == 0:
            prime = True
            for x in range(2, i):
                if (i % x) == 0:
                    prime = False
            if prime:
                results = results + i
            return results

prime_factorization(60)

以上是我对这个问题的尝试。我试图先找到这些因素，然后确定它们是否是素数。我非常坚持这一点，如果有任何帮助或建议，我将不胜感激！

Answer 1

尝试编写此算法。不需要对素数进行测试，但对于具有非常大素因数的数字效率不高。

1. 令 f = 2
2. 将 f 的商和余数计算为 n。
3. 如果没有余数，保存 f 并让 n = 商
4. 如果有余数，则递增 f
5. 重复 2-4 直到 n == 1。
6. 返回保存的因子。

计算质因数 1-10,000 大约需要 2 秒，但接下来的 10,001 到 20,000 大约需要 5.5 秒。从那里开始变得更糟，但你会寻找优化。