找到两个顶点之间可能的最短路径答案

【问题标题】：Find the possible shortest path between two vertices找到两个顶点之间可能的最短路径
【发布时间】：2021-05-25 16:38:54
【问题描述】：

假设我有一个这样的图，我一次只能访问 6 个顶点，例如，我第一次可以访问 123654，当我再次移动时，我需要从我访问的最后一个顶点开始上次所以对于给出的示例，我必须从 4 开始，然后我可以做 432567。目标是从 1 开始，并在我的最后一个元素的任何移动中结束于 7。

有什么方法可以实现吗？我已经被这个问题困住了好几个星期了，到目前为止，我的想法是继续探索我可能找到的所有可能的路线，但我认为这不是一个正确的算法，有更好的想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

第 1 步。 找到从顶点 1 (V1) 开始的所有长度为 6 的路径。您可以为此使用 DFS：

123456
123654
125436
125634

我假设，您不能在同一个“运行”中访问同一个顶点两次。如果可以，您将获得更大的列表。

第 2 步。从 V7 中找出所有长度为 6 的路径：

765432
765234
763452
763254

第 3 步。从 V1 和 V7 中找到一个可以在一次运行中到达的顶点

它是顶点号 4。然后你可以构建两个运行，让你从 V1 到 V7：

123654
432567

第 4 步。您可以将此算法推广到任意图。

您需要在长 DFS（每次运行后可到达的顶点）内运行一个短 DFS（6 个顶点“运行”）。

【讨论】：

你能解释一下为什么它是 4 号吗？
@newToJava 从 1 开始的所有路径都以 4 和 6 结束。从 7 开始的路径以 2 和 4 结束。数字 4 是一个公共元素，可以从两端到达。
所以如果从开始顶点到结束顶点没有公共元素，它只会递归地运行该方法直到有一个公共元素？
@newToJava 是的，这是一种方法。但是您实际上不必从两端移动。您可以从从一开始（从 V1，然后从 V2，然后从 V4）到达的每个顶点递归地运行该方法，直到您到达终点。我从两端都这样做只是为了使解释更简短。