从地址和字长计算内存大小？答案

【问题标题】：Calculating memory size from address and word size?从地址和字长计算内存大小？
【发布时间】：2021-03-25 22:27:48
【问题描述】：

我目前正在准备我的计算机体系结构考试，我在网上找到了这个问题

数字计算机有一个每字 26 位的存储单元。这指令集由 756 种不同的操作组成。所有说明有一个操作码部分（opcode）和一个地址部分（允许只有一个地址）。每条指令都存储在一个内存字中。

1-操作码需要多少位？ 10 位

2- 指令的地址部分还剩下多少位？ 16 位

3- 内存的最大允许大小是多少？ 65536 位

4- 最大的无符号二进制数是多少容纳在记忆的一个词中？ 67108864

我明白为什么 1 和 2 是正确的，但我不明白 3 和 4

问题3不应该是(2^16) x 26 bits吗？

问题4不应该是(2^26)- 1吗？

【问题讨论】：

这是有史以来最通用的无意义的标题，它没有告诉未来的读者这个问题是关于什么类型的事情，甚至不是关于测验问题的答案。这些什么？

标签： computer-science cpu-architecture

【解决方案1】：

对于第 4 部分，您正在计算可以成为指令字一部分的最大 立即数。但问题是关于将整个 26 位字用作数字作为数据。（另外，你做了2^15，所以是最大的有符号 16 位整数，但问题要求无符号，其中所有 n 位都有正位值）。

对于第 3 部分，是的，您的答案看起来是正确的。假设没有间接寻址（这将允许您使用 26 位地址），那么可用内存大小 = 指令可以寻址的数量。所以 2^16 = 65536 个字。你确定给定的答案真的意味着 65536 位，而不是单词？

【讨论】：

抱歉打错字了，能否请您再解释一下问题 3 和 4？同样在问题 3 中，您说我的答案是正确的，但您为什么说 So 2^16 = 65536 words？我的答案是 2^16 * 26 即 1703936 个字
@seen20：不，1703936 words 是错误的，但这不是你在问题中所说的。您计算了 2^16 = 65536 个字 * 26 位/字，即 1703936 位，在这些假设下是正确的。 2^16 = 64K = 65536 是一个经常出现的数字； 16 位宽度的事物并不少见。
@seen20：如果我想说更多关于问题 3 或 4 的内容，我会说；如果您想再次解释，请再次阅读我的答案，并思考我为什么说我所做的。如果您不了解其中的某些特定方面，请具体说明。
直截了当，q3 是 1703936 位，因为 2^16 个地址可以容纳 26 位，对吗？ q4 我们不应该从 0 开始，所以答案是 (2^26)-1 我是对还是错？
@seen20：你的意思是 2^16 个地址中的每个可以容纳 26 位？是的，假设存储器是字可寻址的。（但由于没有指定，我猜你可以为 ISA 的那一部分选择设计。另一种可能性是具有 13 位字节的“字节”可寻址机器，因此对齐的字只能在偶数地址找到。例如，那是为什么像 MIPS32 或 Pentium 这样的标准 32 位机器只能寻址 4GiB 的内存，而不是 4G * 4 字节的字。但如果你的目标是尽可能大的内存，你不会选择那个。）