在维基百科https://www.wikiwand.com/en/Formal_language，我找到了正式语言的定义：
在数学、计算机科学和语言学中，一种形式语言 是一组可能受以下规则约束的符号字符串 是特定的。
这对我来说看起来很抽象。我无法想象任何不符合这个定义的语言。有没有人知道非正式语言是什么样的以及它如何不符合定义？
【问题讨论】：
标签： math compiler-construction computer-science
让我先回答你的问题。 自然语言是形式语言的一个很好的非示例。英语和斯洛文尼亚语就是例子。他加禄语和塔里菲特柏柏尔语也是如此。不幸的是，语言学家似乎没有一个所有人都会同意的自然语言定义。
Noam Chomsky 在他 1956 年的论文 Three Models for the Description of Language 中著名地尝试使用上下文无关的 gammars 对自然语言进行建模。他在那篇论文中发明（或发现，如果你愿意的话）它们；尽管他没有那样称呼他们；虽然它们对模拟英语没有用处，但它们彻底改变了计算机科学。
形式上，形式语言只是有限字母表上的一组字符串。就是这样。
示例包括所有有效的 C 程序、所有有效的 HTML 文件、所有有效的 XML 文件、所有“平衡”括号字符串（例如 (), ()(), ((()))()(()), ...）、所有始终停止的确定性图灵机的集合（某种编码下的代码） ，可以用k-colors 着色的所有简单图形的集合（实际上是它们在某种编码下的代码），以1 结尾和开头的所有二进制字符串的集合，等等。
有些使用正则表达式（或等效的 DFA）很容易识别；有些无法使用 DFA 识别，但可以使用 PDA 识别（或者，等效地，可以使用上下文无关文法来描述）；其他的不承认这样的描述，但可以被图灵机识别；有些甚至无法被图灵机识别（称为不可计算）。
这就是定义如此有用的原因。我们每天在 CS 中遇到的许多事情都可以用形式语言来表达。
为了对这个主题有很好的介绍，我强烈推荐 Hopcroft 等人的自动机理论、语言和计算简介。
【讨论】：
语言是由给定符号组成的一组序列。它可以是有限的，也可以是无限的（英语句子的集合是无限的，即使有句子，例如太长，即使是母语人士也无法理解）。如果它是有限的，那么任何对它的描述都是一个正式的定义。
如果语言是无限的，比如涉及数字、两个二元运算符“+”、“*”和变量的算术表达式语言，那么你不可能列出属于该语言的所有字符串，但有时（参见 blazs 的在下面评论）你可以给出一个有限的描述作为一组规则。
E := NUM | v | E '+' E | E '*' E
（其中 NUM 是数字序列，v 是变量）是无限集的有限描述。这就是它正式的原因。
语音或语言演变等其他各个方面是不同的问题。这些也可以形式化。
【讨论】：
T 成为所有确定性图灵机的集合，这些图灵机总是在有限步数后停止（在每个输入上）。给我一个描述。我会等。 :)
英语不是正式语言。它不仅仅是一组字符串；它有一种口语形式，随着时间的推移而演变，还有方言，以及各种正式语言所没有的其他东西。从一个十年到下一个十年，一种正式的语言无法获得“电子邮件”这个词。
【讨论】：