【问题标题】:Required math for Computational Finance? [closed]计算金融所需的数学? [关闭]
【发布时间】:2010-11-14 13:40:06
【问题描述】:

我没有很强的数学背景,但我很想研究一些计算金融问题。我得到了“没有痛苦的计算金融概论” " by Peter Forsyth,但我仍然很难听懂他说的话。

本课程要求的数学先决条件是什么?

我想了解these kinds of papers

【问题讨论】:

  • “计算金融”是指用电脑做金融。我想 OP 确实想编写这样一个系统,而不仅仅是使用 Excel 来做一些图表之类的。 @kunjaan:也许改写一下你在这个领域编程的意图?
  • 请考虑为量化金融 Stack Exchange 提案做出贡献:area51.stackexchange.com/proposals/117/quantitative-finance

标签: math computer-science finance computational-finance


【解决方案1】:

看看wikipedia entry,它会告诉你:

一般来说,填写 计算金融的职位是 被称为“量子”,指的是 所需的量化技能 执行工作。具体来说, C++编程知识 语言,以及 随机微积分、多元微积分的数学子领域, 线性代数,微分 方程,概率论和 统计推断往往是入门 等级要求 位置。 C++已成为主导 语言有两个主要原因, 计算密集型的性质 许多算法和重点 库而不是应用程序。

看看人工智能,以及数学逻辑可能会很有趣,比如神经网络、模式匹配、知识数据库、推理......

【讨论】:

  • 与维基百科的文章不同,您提到的大多数主题与定量分析师完全无关。
  • @jon 如果您为对冲基金工作,则不会。
【解决方案2】:

我毕业于数学专业。在这种背景下,您链接到的书是介绍性的,而且很轻松。没有这个背景,它仍然是一个介绍,希望痛苦不会令人痛苦。 (你已经存活了足够长的时间来在这里提出一个关于它的问题,这表明它不是。)

我阅读了您链接到的 PDF 的前 36 页(即通过第 4 章)。它的技术含量很高,我发现了以下数学领域。

  • 第一学期微积分
  • 第二学期微积分
  • 线性代数(略)
  • 概率

微积分主要用于计算与概率相关的事物,因此,如果您对深入研究这些东西很认真,那么我建议您从代数概率开始,然后逐步完成微积分。

【讨论】:

  • 感谢您的帮助。既然您是数学家,请您完成 pdf 并告诉我们该主题涉及的数学吗?
  • @David Locke:至少添加 PDE 和随机微积分。
  • @kunjaan:如果你能算出 PDE 和随机微积分,那足以让你在整个文档中费尽心思。但这不是在公园里散步。
【解决方案3】:

您至少需要一些微积分、线性代数、概率、统计、数值分析、蒙特卡罗方法、偏微分方程和随机微积分。一个很好的介绍是 Paul Wilmott 的 Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance。这将为您提供上述主题的参考资料,并汇集必要的想法,以对量化金融有基本的了解。

【讨论】:

    【解决方案4】:

    我从中受益良多的一本书是Time Series Analysis。您确实需要很多“基础数学”,包括其他回复中提到的每个主题。问题是计算金融是无情的数学,你知道的数学越多,你就会越好。

    【讨论】:

      【解决方案5】:

      成为真正的 Quant 所需的技能,而不仅仅是在 Quant 公司工作的 IT 程序员:

      • 随机微积分
        • 几何布朗运动
        • 布莱克-斯科尔斯
        • 风险中性措施
      • 测量理论
        • Sigma 代数
        • 积分
      • 概率
        • 期望
      • 计量经济学
        • 时间序列(ARMA(p,q)、MA(p)、AR(p))
      • 计算
        • 蒙特卡洛
        • 有限差分法

      【讨论】:

        【解决方案6】:

        首先,您应该了解概率(组合数学、概率密度函数 PDF、随机变量)、PDF 的类型,并开始学习微积分 - 微分、积分和偏导数。它们在概念上相当简单。 Matrix 可帮助您求解联立线性方程。

        对于非线性模型,本质上,大多数过程都是非线性的,根据您的严谨性,您可以根据需要将事情复杂化。

        信心很重要。

        【讨论】:

          【解决方案7】:

          我非常喜欢阅读卡内基梅隆大学计算金融专业硕士课程的教学大纲。 Steven Shreve 写了一本很好的金融随机微积分教科书。详细课程介绍可以看here

          【讨论】:

            【解决方案8】:

            我喜欢“Paul Wilmott 谈量化金融,第二版”。这是一套三卷本,以通俗易懂的方式呈现了许多优秀的数学和解释。我在 YouTube 上放了第一卷的概念视频,看看。 http://www.youtube.com/user/NathanWhitehead

            然后我会推荐阅读 Mark Joshi 的书“数学金融的概念与实践”并完成所有的练习和计算机项目。里面有很多很棒的东西。

            【讨论】:

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