Python 列联表

Question

作为我正在编写的项目的一部分，我正在生成很多很多列联表。

工作流程是：

• 获取具有连续（浮点）行的大型数据数组，并通过分箱将其转换为离散整数值（例如，结果行的值是 0-9）
• 将两行切成向量 X 和 Y 并从中生成contingency table，这样我就有了二维频率分布
• 例如，我有一个 10 x 10 的数组，计算出现的 (xi, yi) 的数量
• 使用列联表做一些信息论数学

最初，我是这样写的：

def make_table(x, y, num_bins):
    ctable = np.zeros((num_bins, num_bins), dtype=np.dtype(int))
    for xn, yn in zip(x, y):
        ctable[xn, yn] += 1
    return ctable

这很好用，但是太慢了，占用了整个项目 90% 的运行时间。

我能想到的最快的纯 python 优化是这样的：

def make_table(x, y, num_bins):
    ctable = np.zeros(num_bins ** 2, dtype=np.dtype(int))
    reindex = np.dot(np.stack((x, y)).transpose(), 
                     np.array([num_bins, 1]))
    idx, count = np.unique(reindex, return_counts=True)
    for i, c in zip(idx, count):
        ctable[i] = c
    return ctable.reshape((num_bins, num_bins))

这（不知何故）要快得多，但对于看起来不应该成为瓶颈的东西来说，它仍然相当昂贵。是否有任何有效的方法可以做到这一点，我只是没有看到，或者我应该放弃并在 cython 中做到这一点？

另外，这里有一个基准函数。

def timetable(func):
    size = 5000
    bins = 10
    repeat = 1000
    start = time.time()
    for i in range(repeat):
        x = np.random.randint(0, bins, size=size)
        y = np.random.randint(0, bins, size=size)
        func(x, y, bins)
    end = time.time()
    print("Func {na}: {ti} Ms".format(na=func.__name__, ti=(end - start)))

Answer 1

将np.stack((x, y)) 的元素表示为整数的巧妙技巧可以更快：

In [92]: %timeit np.dot(np.stack((x, y)).transpose(), np.array([bins, 1]))
109 µs ± 6.55 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

In [94]: %timeit bins*x + y
12.1 µs ± 260 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

此外，您的第二个解决方案的最后一部分可以稍微简化，只需考虑

np.unique(bins * x + y, return_counts=True)[1].reshape((bins, bins))

更重要的是，由于我们处理的是等间距的非负整数，np.bincount 的性能将优于np.unique；有了这个，以上归结为

np.bincount(bins * x + y).reshape((bins, bins))

总而言之，这比您当前所做的提供了相当多的性能：

In [78]: %timeit make_table(x, y, bins)  # Your first solution
3.86 ms ± 159 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

In [79]: %timeit make_table2(x, y, bins)  # Your second solution
443 µs ± 23.7 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [101]: %timeit np.unique(bins * x + y, return_counts=True)[1].reshape((bins, bins))
307 µs ± 25 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [118]: %timeit np.bincount(bins * x + y).reshape((10, 10))
30.3 µs ± 3.44 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

您可能还想了解np.histogramdd，它同时处理舍入和分箱，尽管它可能会比舍入和使用np.bincount 慢。