编辑：虽然我显然错过了实际问题的靶心，但我认为我的答案非常好，所以我保留它:-)（见下文）。
我想一个更简洁的方式来表达这个问题可能是：纯函数式语言可以计算任何命令式语言可以吗？
首先，假设您采用了一种命令式语言（如 C）并制作了它，这样您就无法在定义变量后对其进行更改。例如：
int i;
for (i = 0; // okay, that's one assignment
i < 10; // just looking, that's all
i++) // BUZZZ! Sorry, can't do that!
好吧，你的for 循环就到这里了。我们可以保留while 循环吗？
while (i < 10)
当然可以，但它不是很有用。 i 无法更改，因此它要么永远运行，要么根本不运行。
递归呢？是的，你可以继续递归，它仍然很有用：
int sum(int *items, unsigned int count)
{
if (count) {
// count the first item and sum the rest
return *items + sum(items + 1, count - 1);
} else {
// no items
return 0;
}
}
现在，对于函数，我们不会改变状态，但变量可以，嗯，变化。一旦变量传入我们的函数，它就会被锁定。但是，我们可以再次调用该函数（递归），这就像获得一组全新的变量（旧变量保持不变）。尽管items 和count 有多个实例，但sum((int[]){1,2,3}, 3) 的计算结果始终为6，因此您可以根据需要将该表达式替换为6。
我们还能做任何我们想做的事吗？我不是 100% 确定，但我认为答案是“是”。不过，如果你有闭包，你当然可以。
你说得对。这个想法是，一旦定义了变量，就不能重新定义它。一个引用透明的表达式，给定相同的变量，总是产生相同的结果值。
我建议研究 Haskell，一种纯粹的函数式语言。严格来说，Haskell 没有“赋值”运算符。例如：
my_sum numbers = ??? where
i = 0
total = 0
在这里，您不能编写一个“for 循环”来递增 i 和 total 。不过，一切都没有丢失。只需使用递归来不断获得新的is 和totals：
my_sum numbers = f 0 0 where
f i total =
if i < length numbers
then f i' total'
else total
where
i' = i+1
total' = total + (numbers !! i)
（请注意，这是在 Haskell 中对列表求和的一种愚蠢方法，但它演示了一种处理单个赋值的方法。）
现在，考虑一下这个看起来非常命令式的代码：
main = do
a <- readLn
b <- readLn
print (a + b)
它实际上是语法糖：
main =
readLn >>= (\a ->
readLn >>= (\b ->
print (a + b)))
这个想法是，main 不是由语句列表组成的函数，main 是 Haskell 执行的 IO 操作，并且操作被定义并与绑定操作链接在一起。此外，可以使用return 函数定义不执行任何操作并产生任意值的操作。
请注意，绑定和返回并非特定于操作。它们可以与任何自称为 Monad 的类型一起使用，以做各种时髦的事情。
为了澄清，请考虑readLn。 readLn 是一个动作，如果被执行，它将从标准输入中读取一行并产生其解析值。要使用该值做某事，我们不能将其存储在变量中，因为这会违反引用透明度：
a = readLn
如果允许这样做，a 的值将取决于世界，并且每次我们调用 readLn 时都会有所不同，这意味着 readLn 不会是引用透明的。
相反，我们将 readLn 操作绑定到一个处理该操作的函数，从而产生一个新操作，如下所示：
readLn >>= (\x -> print (x + 1))
这个表达式的结果是一个动作值。如果 Haskell 从沙发上下来并执行此操作，它会读取一个整数、递增它并打印它。通过将操作的结果绑定到对结果执行某些操作的函数，我们可以在状态世界中玩耍时保持引用透明性。